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et la formule (2) donne, par suite, A — a, conformément au théorème de 



M. Delaunay. 



» Dans le cas d'une hyperbole, on reconnaît facilement que a = ~ k, 

 » Soient maintenant Ox une droite tracée dans le plan de (A), T son 



intersection avec la tangente en m à cette courbe, Q l'angle formé par Orn 



avec Ox. On a 



iuTjc- — 90" — « + ôd. niTx =1 dO ~ da., 



lis cos a rM 



(K — dx. ~" dB — dx' 



r — 2 X- 



Si - est uniquement fonction de 5, l'équation (3) fera connaître a en fonc- 

 tion de cette variable, et la relation 



(4) tanga^;;;^ 



permettra d'obtenir r. 



» Supposons maintenant que u soit uniquement fonction de r, et 

 posons 



(5) 



nous aurons 



L'équation (3) donne 



(6) 



en faisant 



^" • \ r rlr— a/ J r r — il. 



Si C représente une constante arbitraire, l'intégrale de l'équation (6) est 

 (^) /r + I = CeJ'?'''-. 



L'équation (5) fera alors connaître en fonction de /■. 



