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ASTRONOMIE. — Observation de la comcle périocHqtie de d'Jrrest, faite à 

 l'Observatoire de Marseille. Lettre de-M. Stepiian à M. le Seci'étaire per- 

 pétuel. 



a La comète périodique de d'Arrest a été retrouvée, cette semaine, à 

 l'Observatoire de Marseille, par M. Coggia, à l'aide de l'éphéméride cal- 

 culée par M. Leveau. 



)) Entrevue seulement dans la nuit du 8 au 9, la comète n'a pu être 

 observée avec précision que le lendemain. 



COMÈTE PÉRIODIQUE DE d'aEREST. 



Log. fact. par. 



Heure de Tobs. Asc. droite Dîst. polaire Ascension Dislance 



1877. (T. M. Marseille), de la comète. de la comète. droite. polaiie. Obserr. 



h m s II m s o , w _ 



Juillet 9. 14.39.28 2.52.18,99 83. 4''9ii —1,626 —0,768 Coggia. 



Position moyenne de l'élnile de comparaison pour 1877 ,o. 

 Étoile de comparaison. Ascension droite. Distance polaire. Autorité. 



859 Weisse (A. C), H. II 2''5o"'32%23 82''5o'36",9 Cat. W. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Note siir la théorie des formes quadratiques à un 

 nombre quelconque de variables. Extrait d'une Lettre de M. Frobenius à 

 M. Hermite. 



« Vous avez répondu, il y a quelque temps, à une objection qui a été 

 faite par M. Bachmann à vos formules, pour la transformation des formes 

 quadratiques ternaires en elles-mêmes, en montrant que la seule exception 

 possible était contenue dans le type général, lorsqu'on attribuait aux trois 

 paramètres des valeurs qui devenaient infinies suivant une loi déterminée. 

 J'ai réussi à étendre celte recherche au cas de n variables indépendantes, 

 qui me semble offrir des difficultés d'un genre bien différent. 



» Pour simplifier, je me sers d'une notation symbolique. Si 



h = 1 rt^p .r^j-p et B = 2 Z'o.p x^j^ 

 sont deux formes bilinéaires données, ie nomme la forme 2 ^r— -r— leur 



produit, et je le désigne par AB. Vous voyez que celle opération n'est autre 

 chose que la composition des substitutions linéaires que vous avez si sou- 

 vent employée. De plus, je pose C := ^XaJ\ et je désigne par A~' la 

 forme X satisfaisant à l'équation AX = C qui n'a point de solution ou n'en 



