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» On obtient des développements analogues, limités ou illimités, pour 

 les fonctions circulaires et les exponentielles, qui viennent s'ajouter à ceux 

 qui ont été donnés par Jacobi etLegendre(' ). 



» Ces considérations conduisent encore à préciser les lois de distribu- 

 tion des nombres premiers dans les progressions arithmétiques données 

 par Lejeune-Dirichlet ; elles donnent une première interprétation d'un 

 curieux passage des Cogilata physico-maihemalica du P. Mersenne, qui a 

 été récemment remis en lumière, à l'occasion de ces recherches, par M. le 

 professeur Genocchi (")•» 



PHYSIQUE. — Reclierclies sur la compressibilité des liquides (suite). Note 

 de M. E.-H. AiMAGAT, présentée par M. Berihelot. (Extrait par l'au- 

 teur. ) 



« J'ai donné, dans la première partie de ce travail, le tableau des ré- 

 sultats obtenus avec l'éther ordinaire et l'éther éthylchlorhydrique, dans 

 des conditions variées de température et de pression. Les autres liquides 

 n'ont été étudiés qu'à la température ordinaire et à loo degrés. J'indiquerai 

 seulement, pour ces corps, les résultats relatifs aux limites extrêmes des 

 pressions, c'est-à-dire, en chiffres ronds, entre 9 et 38 atmosphères. 



Température Température de l'eau 



ambiante. bouillante. 



I o 



Alcool méthylique •4t7 o,oooio4 100,0 0,000221 



Alcool ordinaire '4>" 0,000101 99 '4 0,000202 



Alcool amylique i3,8 0,000082 99>5 o,oooi54 



Élher mélhylacétiqiie i4>3 0,000097 » o,ooo25o 



Ether étliylacéti(]iie i3,3 o, 000104 99''' o,ooo25o 



Hydrure (l'amylène i3,i 0,000172 99î4 o,ooo52g 



Hydrure d'hexyiène i3,8 o,oooi43 99'4 o,ooo356 



Hydrure d'heptylène i3,i 0,000122 99 1 5 0,000270 



Benzine 16,0 o,oooogo 99 1-^ 0,000187 



Chloroforme » » » 0,000206 



Sulfure de carbone i5,6 0,000087 » 0,000174 



Acétone 141*^ 0,000112 99>o 0,000276 



(') Jacoei, Fundamcnta nova, p. io3 et suiv. — I.EOEyDRF,, Traité des fonctions ellip- 

 tiques, t. III, p. 1 10 et suiv. 



(^) Recherches sur plusieurs Ouvrages de JÀonard de Pise et sur diverses questions d' Arith- 

 métique supérieure, p. iii. Rome, 1877. 



