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 trois termes, le nombre «g est premier ou composé, suivant que le résidu 

 positif minimum du soixante-troisième terme se réduit, oui ou non, au 

 nombre r/„ —1 = 2°'. 



» Comme 10 est non- résidu de a„, aussi bien que 5, quand «est > i, 

 on peut remplacer la suite (A) par la suivante : 



100, loooo, loooooooo, . ., 10"''; 



les calculs alors ne commencent qu'au moment où l'on rencontre un terme 

 supérieur à a„. « 



GÉOMÉTRIE. — Observations relalivesau MemoiVec/eil/. HatondelaGoupillière, 

 avant pour titre : « Des dévelojipoides directes et inverses de divers ordres » ; 

 par M. l'abbé Aoust. 



(Commissaires précédemment nommés : MM. Chasles, Bonnet, Puiseux.) 



« M. Haton de la Goupillière a présenté, eu iS^S, à l'Académie des 

 Sciences, le Mémoire dont je viens de donner le titre. Ce beau travail, 

 dont elle a volé l'insertion au Recueil des Mémoires des savants étrangers, 

 vient d'être publié dans les Annales de la Société scientifique de Bruxelles. 

 C'est dans la première partie que l'auteur s'occupe de la détermination de 

 la développoïde, soit directe, soit inverse, d'un ordre quelconque. 



» Cette double question a été antérieurement résolue par moi dans 

 mon Analjse infinitésimale des courbes planes (Paris, 1 SyS). 



» Après avoir établi les formules fondamentales de la première question, 

 pages 77 et suivantes, je détermine complètement la développée obliqué 

 (développoïde directe) de l'ordre n par une construction géométrique, 

 qui donne à la fois ie point, la normale, le centre de courbure et la rectifi- 

 cation de la courbe, page 82. 



» De plus, le tbéorème sur l'interversion des développoïdes, signalé 

 dans le Rapport sur le Mémoire de M. Haton, est précisément le même 

 que celui que j'énonce à la page 81, et que je démonire géométriquement 

 à la page suivante : Si l'on prend ?i développées obliques successives d'une 

 courbe, sous les angles a, a,, a.,, ..., n,i_,, la développée oblique de l'oidre n 

 sera la même dans quelque ordre que l'on fasse intervenir les angles a, fl,, 



>) Je traite également la seconde question, c'est-à-direladétermination de 

 la développoïde inverse de l'ordre «, pages 1 19 et suivantes. La solution que 



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