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 » Ancienne base d'évaluation. — Soient / l'intensité dont il s'agit, w la 

 vitesse de la surface fluide précitée, a&\. b des coefticients numériques, et 

 ô la densité du liquide. D'après une notion qui a été admise jusqu'ici, on 

 aurait 



(•) /=^K-= + '-)•' 



or, R, désignant le rayon moyen des courants, l'une des conditions du ré- 

 gime uniforme donney= c?B, /; d'un autre côté, en vertu de l'un des théo- 

 rèmes que j'ai établis précédemment, celui des pertes de chute, 



(2) i = K (V - u')^ 



V étant la vitesse du filet principal et K un facteur qui varie, d'un courant 

 à un autre, avec la rugosité des parois, la profondeur et la largeur de la 

 section liquide transversale, et même avec la figure du périmètre de cette 

 section, nous avons donc, sous une forme comparable à l'expression (i), 



(3) /=RR,cJU=-2(îv- iv) V]. 



» On voit que le facteur de la fonction des vitesses, facteur que l'on re- 

 gardait comme constant pour un même fluide et une même rugosité des 

 parois, doit varier, en outre, avec les quantités géométriques précitées. La 

 divergence est plus grande encore en ce qui concerne l'influence des vi- 

 tesses; car, si les expressions (1) et (3) de/ ont toutes deux un terme pro- 

 portionnel à w-, le second terme, au lieu d'être, dans tous les cas, additif 

 et simplement proportionnel à «', est plus complexe, et il pourrait être 

 soustractif, nul, ou positif, selon que celte vitesse serait supérieure, égale 

 ou inférieure à la moitié de celle du filet principal; or, d'après ce qu'on 

 peut conclure des résultats d'expériences et des relations entre les vitesses 

 que j'ai obtenues, c'est le premier cas qui a ordinairement lieu. L'ancienne 

 base des formules usuelles doit donc être abandonnée : on le comprend en 

 se rappelant qu'elle provient de l'application aux courants, faite en i8o3 

 par Girard (') et, l'année suivante, par Prony, delà fonction par laquelle 

 Coulomb avait représenté les résultats d'expériences destinées à détermi- 

 ner « la cohérence des fluides et les lois de leurs résistances dans les 



(') Voir la belle et savante Notice de M. de Saint- Venant, Sur la vie et tes Owmges du 

 colonel duBuot, p. 29. Lille, 1866. 



