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 acquérir l'iiabitude de la précision. L'installation de ces instruments est bien 

 plus satisfaisante, sous le rapport de i'aéralion et de l'égalisation des tempé- 

 ratures inférieure et extérieure, que dans les grands observatoires; enfin 

 la diversité même des stations où l'on a opéré offre une précieuse garantie 

 d'élimination de petites erreurs constantes qui pourraient subsister. Nous 

 sommes donc autorisés à présenter avec quelque confiance ce petit cata- 

 logue de 021 étoiles, connue une œuvre de précision capable de rendre 

 aux observateurs de réels services. Les calculs ont été dirigés par notre 

 confrère M. Lœvy; il suffit de jeter un coup d'oeil sur ce premier volume 

 de nos Jnnates, pourvoir qu'il y a mis toute la perfection qu'on est habitué 

 à trouver dans ses travaux et qui devient de plus en plus nécessaire dans 

 les oeuvres astronomiques. Je crois répondre au voeu du Bureau des Longi- 

 tudes en faisant remarquer à l'Académie que la participation systématique 

 d'un certain nombre d'officiers distingués à ces travaux de haute précision 

 n'est pas sans importance pour la science, qui se forme ainsi d'habiles et 

 zélés coopérateurs, et pour nos armées de terre et de mer où le niveau de 

 l'instruction scientifique tend à s'élever dans des proportions notables. 



» Le Bureau des Longitudes se fait un devoir d'offrir à l'Académie les 

 résultats des travaux de ses collaborateurs temporaires, avec l'espoir que ces 

 premiers fruits seront suivis chaque année d'autres récoltes encore plus 

 abondantes. » 



GÉOMÉTRIE. — Deux lois générales des courbes géométriques 

 d'ordre et de classe m et n ; par M. Chasles. 



K Après avoir traité les questions dans lesquelles interviennent en- 

 semble chaque point d'une courbe et sa tangente, on est conduit naturelle- 

 ment à deux autres questions, celle où l'on considère un point et une 

 tangente indépendante du point, et celle où intervient avec chaque point 

 une tangente issue de ce point. Ces deux questions, qui embrassent une 

 foule d'applications, conduisent à deux lois générales. 



Première loi. — Lorsque, dans une question de lieu géométrique ou de courbe enveloppe, 

 interviennent chaque point d^une courbe V",, et la tangente d'un autre point de la courbe, 

 l'ordre du lieu ou la classe de la courbe enveloppe, sujet de la question, s'expriment par te 

 p'oduit inn de l'ordre et de la classe de la courbe, qui est facteur d'une fonction des 

 éléments des autres courbes qui entrent dans les conditions de la question ('). 



M L De chaque point a de U^ on mène deux tangentes sxO', a 5" à deux 

 (') 11 est enlendii que la tangente du point de la courbe n'irileivient pas dans les con- 



