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 courbe U"', U"", et des pomts a, ou la première rencontre une courbe U,„ , on 

 mène les tangentes a, de U,„ : le lieu des points de rencontre de ces tangentes 

 et des tangentes aô" de U"" est une courbe de l'ordre 2m, n'n"mn. 



3c, nw^n imi 



II, 



nmn m.n 



u 



X 



» II. De chaque point a d\ine courbe U,„ on mène deux tangentes aô', aô" 

 à deux courbes U"', U"", et du point de contact 0' de la première on mène ime 

 tangente à la courbe U,„; cette tangente rencontre la tangente aô" en un point 

 dont te lieu est d 'ordre mn (m' + n')ii". 



Xy 71 nui n 

 H, nm'mn" 



u 



•r 



m?i?i"(^m' 4- n'). 



•» III. De chaque point a de U^ on mène à une courbe U"' une tangente a 5' 

 qui rencontre une courbe U,„^ en un point a,, d'oii l'on mène à U,„ une tan- 

 gente a,Q; puis du point a o?i mène une perpendiculaire à cette tangente : 



» 1° Ces perpendiculaires enveloppent une courbe de la c/asse 2 m, n'mn ; 



» 2° Leurs pieds sont sur ime courbe de l'ordre 3m, n'mn ; 



» 3° La droite menée du pied de chaque perpendiculaire au point de contact 

 $' de la tangente a Q' enveloppe une courbe de la classe 4iiij n'mn. 



IX, mn'min IQ 

 lU, nm^n'ni IX 



X, nm, n m 



II 



II, 



2m, n mn x 



IX, "im^n'mn lU 

 lU, m'm^n'ni IX 



2 7H,7^ mn, 

 3m, n'mn. 

 Il m, n'mn. 



» IV. La tangente d'un point de U,„ rencontre une courbe U,,/ en un 

 point 5' dont la tangente rencontre U,„ en a : 



» 1° La perpendiculaire abaissée de ce point n sur la tangente d'un point Ô 

 enveloppe une courbe de la classe (m' + n') mn. 



IX mn'n lU 



lU nm'm IX 



m- 



n') 



mn. 



ditions de la question; car, s'il intervenait, la question rentrerait dans la troisième loi géné- 

 rale, relative à un point et à sa tangente. 



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