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 » XX.. Lorsque des triangles semblables aa'a" ont leur sommet a sur une 

 couibe U",, leur côté aa" tangent à la courbe en un autie jioint ei leur sommet 

 a' sur une courbe U,„_ : i° la j erpendiculaiie abaissée du sommet a" sur le côté aa' 

 enveloppe une courbe de la classe m, (3mn — 2111 — 4'^)- 



IX, 2 m, (mu — ni — n) lU 1 ,„ , -, 



' '^ \ ni,{3mn~ 2m — lin). 



lU, n{m— 2) m, IX | ^ ' 



» 2° Le pied de la perpendiculaire est sur une courbe de l'ordre 



m, (5mn — 3m — 611). 



X, 2 [mn — ni — 71) m, u 

 u, mf[?)mn — 2in — l\n) x 



mt{5mn — 3m — 6n). » 



ÉLECTUO-MAGNÉTISME. — Sur le rapport qui doit exister entre le diamètre des 

 noyaux dejer des électro-aimants et l'épaisseur de leur hélice magnétisante. 

 Noie de M. Tu. du Moxcul. 



« Les déductions que j'ai formulées dans ma dernière Note sur les meil- 

 leures conditions de sensibilité des galvanomètres peuvent exactement 

 s'appliquer aux éleclro-aimants. Néanmoins il importait défaire à leur égard 

 des expériences précises pour vider définitivement la question. J'ai, en 

 conséquence, enroulé avec un soin tout particulier, sur une même bobine 

 ayant o'",o6i de longueur entre les rondelles et o"',oi i de diamètre exté- 

 rieur de tube, deux longueurs de 60 mètres de fil n° 16 plus une lon- 

 gueur de 57™, 25, qui formait une troisième hélice. Ces trois hélices avaient 

 leui's bouts en dehors et distincts les uns des autres, de sorte qu'elles pou- 

 vaient être étudiées isolément ou en combinaison. La première présentait 

 une résistance de 1080 mètres de fil télégraphique, la seconde une résis- 

 tance à peu près la même, ce qui constituait pour les deux réunies une 

 résistance de 2160 mètres; et enfin la troisième, ajoutée aux deux pre- 

 mières, fournissait une résistance totale de 8200 mètres. 



» En soumettant cet électro-aimant à ma balance magnétique et en ne 

 provoquant l'attraction que sur un pôle seulement (celui recouvert delà 

 bobine), j'ai obtenu, sous l'influence d'une pile Leclanché de trois élé- 

 ments, dont la résistance individuelle était d'environ 4oo mètres, les ré- 

 sultats suivants : 



