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 préféré dire que la pratique avait fixé certaines dimensions pour l'épais- 

 seur à donner aux bobines et dont il ne fallait pas s'écarter. Toutefois, 

 comme je ne veux rien avancer sans le prouver, j'ai entrepris à cet égard 

 un grand nombre d'expériences dont je vais indiquer les principaux résul- 

 tats; mais examinons d'abord les déductions que fournit le calcul. 



j. Si dans les équations exprimant les valeurs F et A du moment magnétique de l'électro- 

 aimant et de l'attraction produite on l'ait varier la quantité qui représente le diamètre 

 du noyau de réleclro-aimant, et qu'on établisse entre cette quantité et l'épaisseur a de l'hé- 

 lice une relation algébrique, ce qui est facile, puisque, l'hélice pouvant être supposée enroulée 

 sur le noyau de fer lui-même, cette quantité peut être représentée par c ('), on pourra, en 

 plaçant l'électro-aimant dans ses conditions de maximum, par rapport à la résistance du 

 circuit extérieur, obtenir une expression susceptible de maximum, que le rapport de R à II 

 soit d'ailleurs celui que nous avons établi précédemment, ou celui qui est généralement ad- 

 mis, ou même celui que M. Weber a déduit quand on prend en considération l'épaisseur de 

 l'enveloppe isolante du fil, lequel rapport est fixé par cette loi, que la résista?ice de l'hélice 

 doit ctre h celle du circuit extérieur comme le diamètre du fil nu est au diamètre du même fil 

 recouvert. En représentant par a l'un ou l'autre de ces trois rapports, et en supposant in- 

 variable l'épaisseur a de l'hélice, et par suite le nombre t des tours de spires, la force at- 

 tractive A, et le moment magnétique F de l'electro-aimant, ont pour expression, d'après la 

 loi de Millier, 



rj.-a ha[a -^ c] [ a tt 6« [ « + c )]= 



expressions qui sont susceptibles de maxima par rapport à c; mais les quantités R et H sont 

 alors supposées varier en même temps et au furetàmesure que l'hélice s'allonge par suite de 

 l'accroissement du noyau magnétique. Si l'on prend les dérivées des expressions précédentes 

 par rapport à c considéré comme variable, et qu'on les égale à zéro, on trouve que les 

 conditions de maximum répondent à a = c, c'est-à-dire a l'égalité de l'épaisseur de la bo- 

 bine et du diamètre du fer de T électro-aimant. Or c'est précisément cette déduction que 

 je vais démontrer par des expériences directes. 



» Pour êlre bien certain de mes résultats, j'ai moi-même enroulé mes 

 bobines avec un même fil fourni par M. Bonis, et j'ai pris trois types diffé- 

 rents d'éleclro-aimants, ayant même longuetu" de bobines, mais avec des 

 diamètres très-différents. L'un de ces électro-aimants avait un diamètre de 

 o'",02, un autre, un diamètre de o",oi, et le troisième, un diamètre de 

 o"',oo65. Je ne les faisais réagir sur ma balance que par un seul pôle, et 

 chaque bobine, enroulée avec du fil n" i6, présentait 23 raiigées de 

 1 II spires cbacune, soit 2553 tours de spires. Aucune épaisseur de papier 



(') Voir, pour la désignation des lettres des formules qui vont suivre, ma précédente Note, 

 Comptes rendus, t. LXXXV, p. 877. 



