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 comme le nombre de spires, pour une longueur donnée d'hélice, diminue 

 avec cette grosseur, il peut être préfértdile, au delà d'une certaine limite, 

 de ne plus augmenter ce diamètre et d'allonger le noyau. L'accroissement 

 de force par le noyau magnétique n'est pas d'ailleurs pour cela complète- 

 ment arrêté, car il s'effectue encore, ainsi que l'ont démontré MM. Dub et 

 Millier, proportionnellement aux racines carrées des longueurs, et cet 

 avantage, s'ajoutant au plus grand nouibre de spires que l'on obtient, peut 

 contre-balancer avantageusement, dans certaines conditions, la perte de 

 force résultant de l'amoindrissement du diamètre. Toutefois les formules 

 théoriques ne précisent c\u' indirecteineiU celte limite, et si elles indiquent 

 certaines conditions de maximum, quand on fait varier la longueur des 

 noyaux, ces conditions se rapportent encore à la résistance des hélices, qui 

 ne doit plus être la même que quand on suppose constantes les dimensions 

 de ces noyaux. Nous verrons cependant que ces conditions peuvent donner 

 quelques indications sur la longueur qu'on doit donner aux noyaux ; mais 

 la vérification expérimentale devient alors très-difficile, pour ne pas dire 

 impossible. Eu effet, si l'on part d'une longueur donnée de fil, qui repré- 

 sentera la résistance du circuit extérieur, et qu'on l'enroule sur des électro- 

 aimants de différents diamètres, de manière à fournir sur eux une épaisseur 

 d'hélice égale à leur diamètre, il faudra que la longueur de ceux-ci soit 



,.rr, 1 1' j •■ • X- f ■ 1 .- inc^b znc'b' 



différente et calculée de manière a satisraue aux relations — , - =: — 



t> S 



OU bc^ = b'c'^, et alors ces longueurs seront inversement proportionnelles 

 aux carrés de leur diamètre. Dans ce cas, le facteur m, par lequel on doit 

 multiplier ce diamètre pour obtenir ces longueurs, n'est plus constant et 

 devient inversement proportionnel aux cubes des diamètres. Dès lors, la loi 

 qui suppose la force magnétique proportionnelle aux carrés des nombres 

 de tours de spires multipliés par les puissances f des diamètres, n'est plus 

 applicable, et il faut alors en revenir, pour comparer les forces entre elles, 

 à la loi qui les suppose propoi tiounelles aux carrés des nombres des tours 

 de spires multipliés par les diamètres des noyaux et les racines carrées des 

 longueurs; on a alors 



A _ r^b''c\lb c" b' c^ c'^ _'■"_* 



A' ~ c''b"c' sjF ~~ c'' i^Â ~ <:" c^ ~ '^" ~ ''''' 



ce qui montre que les forces sont alors en raison inverse des carrés des dia- 

 mètres, ou ]>roporlionnelles aux longueurs. 



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