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 » Si, an lieu de partir d'une longueur donnée d'hélice et d'un coeffi- 

 cient m variable, on suppose le cas inverse, la longueur des noyaux aug- 

 mente avec leur diamètre, ainsi que la longueiu-de leur hélice magnétisante, 

 et l'on peut obtenir des conditions de maximum basées sur le rapport qui 

 doit exisler alors entre la résistance de l'hélice et celle du circuit extérieur. 



Dans ce cas, en effet, la longueur H de l'hélice a pour expression ^ J' ou 



2 7tC' 



si f« = I, et la force attractive A a pour valeur 



A = 



e 



— X. 



Or cette formule est susceptible de maximum si l'on prend pour variable la 

 quantité c, et les conditions de ce maximum répondent à l'équation 



2nc*m -- Rfi^' 

 ; — = 1 1 R ou m = 1 1 — ^, , 



g' 2nc' 



ce qui veut dire que, en raison de l'hypothèse qui a été admise, on peut ac- 

 croître les dimensions du noyau magnétique jusqu'à ce que la résistance de l'hé- 

 lice magnétisante représente 1 1 fois la résistance du circuit extérieur. Celte con- 

 dition peut être remplie si la longueur de l'hélice enroulée sur une longueur 

 de noyau égale au diamètre c représente, en résistance, celle du circuit ex- 

 térieur, car alors la résistance entière de l'hélice devient ii ^^^- > et, par 



conséquent, m a pour valeur 1 1. Est-ce à dire pour cela que la résistance 

 totale de l'hélice doit être alors égale à ii R, dans la détermination qu'on, 

 doit faire des éléments de construction des électro-aimants? Evidemment 

 non ; car, du moment où les conditions de maximum, se rapportant à la 

 longueur des noyaux, ont fourni la valeur du coefficient constant /«, l'élec- 

 tro-aimant se trouve avoir des dimensions arrêtées, et la résistance de son 

 hélice doit être subordonnée aux conditions de maximum qui se rapportent 

 à g considéré comme variable, et qui exigent que cette résistance soit égale 

 à celle du circuit extérieur. Toutefois, comme ces deux conditions de maxi- 

 mum sont incompatibles, les forces électromagnétiques calculées avec 

 H =^ R et H = I iR sont loin d'attribuer aux mêmes électro-aimants la su- 

 périorité d'action, et l'on trouve que, dans le cas où H = R, cette supériorité 

 appartient au plus gros élocti'o-aimnnt. 



)) Supposons, en effet, interposés sur un circuit de 64 mètres de fil télé- 

 graphique trois électro-aimants droitsayant pourdiamètreso™,oo8, o™,oo'y, 

 o™, 006, avec des longueurs représentées par ces diamètres multipliés par 1 1, 



