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 » J'ajoute qu'il est possible dé donner une limite de l'erreur commise 

 dans la substitution de la somme des termes rationnels à -: en particulier, 



si (/. est une petite quantité, ou peut prendre, pour expression approchée 

 de l'erreur commise, 



2'" 



» Ce qui précède constitue une méthode de calcul pour les intégrales 

 einptiqiies. Cette méthode donne, avec une sûreté et une facilité remar- 

 quables, les intégrales complètes des trois espèces. Mais je me bornerai à 

 appliquer ces formules à la solution d'un problème fondamental dans la 

 Géodésie. 



» Si la quantité a est assez petite, il est clair qu'on peut prendre pour la 

 somme un seul terme, dont l'intégrale est d'ailleurs facile à trouver. C'est 

 la circonstance qui se présentera dans le problème suivant, à cause du 

 faible aplatissement de la Terre : 



)) Connaissant la latitude an point de départ de la ligne géodésique tracée 

 sur i ellipsoïde terrestre, ainsi que l'angle de cette ligne avec le méridien, trouver, 

 au moyen de la longueur de l'arc géodésique, les éléments correspondants pour 

 l'extrémité de l'arc. 



» J'emprunte les notations qui suivent au Recueil des Tables de M. Hoiiel. 

 On trouvera dans cet Ouvrage une application des fonctions elliptiques au 

 problème ci-dessus; j'ai employé les mêmes données: 

 (7, demi-axe équatorial; 

 b, demi-axe polaire; 

 e, excentricité; 

 « = 6377398"; 



loge := 2,9I22o5l ; 



oj, anomalie excentrique, ou latitude réduite; 

 )., latitude; 



i|/, azimut de la ligne géodésique; 

 y, constante pour chaque ligne géodésique; 

 o, angle auxiliaire; 



s, longueur d'une ligne géodésique à partir du pied de la perpendiculaire 

 abaissée du pôle. 



» L'arc considéré est la somme ou la différence de deux arcs de celte 

 espèce. 



