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» Ces diverses quantités ont entre elles les relations 



.a . , . . 



tangA = vtangw, coswsin (]> = cosy, cosçisiiiy r= siii w, 



j= — - — -E[q), ou a =r sin&, fanga — — - — -• 



» On affecte les quantités qui répondent aux deux extrémités de l'arc 

 géodésique des indices i et 2. 



«, = 45°, )., = 45°5'45",33, 4/, =. 45". 



» On se sert de la formule suivante, pour le calcul de l'intégrale de 

 seconde espèce, 



(iVa)E(y)= 29 — arc tang (^-^-^^ tangçi j Vr — ia% où k'^ = -—— 



» Cela posé , les indications suivantes suffisent pour apercevoir la 

 marche du calcul : 



u,==45", 7 = 60", 9, = 35''i5'5i",8o, logtango, = 7, 849/(850, 



loga= 0,0992276, logy-p4;= 1,9994542, 



arctangf ' ~ 2"" tang9,| = 35°i3'49",6i . 



» Dans le cas présent, l'arc considéré est la somme des deux arcs s,, 5,. 

 » Connaissant la longueur s de l'arc donné, égale à 5ooo kilomètres, on 



a d'abord 



(i + a)[E(9,)+ £(92)]= i62o53",95; 



on calcule 



(i + a)E(9,)= 127074", 04 : 



de là 



(. + «)E(9,)=9<'42'59",9r. 



Cette équation se résout très-aisément et donne 



92 = 9°42'i6",85; 



X2 et (j>2 s'en déduisent aussitôt. 



» Dans une prochaine Communication, nous donnerons l'exiircssion de 

 la différence de la longitude des deux points extrêmes. » 



