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nous parvenons à l'expression suivante, où a, a,, OaSontles valeurs de 



A, A,. ..., Aa pour w = o : 



^ ' H(^ — a) II (x — a) ll[x — a) \ 



" C'est la formule que j'ai établie directement, pour les fonctions dou- 

 blement périodiques, dans une Note sur la théorie des fonctions elliptiques, 

 ajoutée à la sixième édition du Traité de Calcul dijjféienliel et de Calcul inté- 

 gral de h&cro'ix. » 



MÉCANIQUE CÉLESTE. — Note sur les mouvements des apsides des satellites 

 deSalume, et sur la détermination de la masse de l'anneau; par M. F. Tis- 

 serand. 



« Bessel a cherché à déterminer la masse de l'anneau de Saturne en la 

 déduisant du mouvement direct qu'elle produit sur le périsaturne de Titan, 

 mouvement donné par les observations ; il s'est occupé de cette recherche 

 dans deux Mémoires, publiés en 1812 et i83o. Dans les deux cas, Bessel 

 n'a pas fait intervenir l'action du renflement équatorial de Saturne, faute 

 d'une connaissance suffisante de l'aplatissement de la planète; du reste, 

 ajoutait-il, ce second effet est vraisemblablement plus faible que le pre- 

 mier. Depuis, Bessel a fait, avec son héliomètre, environ 5o mesures très- 

 précises des deux axes du sphéroïde de Saturne. En tenant compte de ces 

 données, je calcule l'influence de l'aplatissement de la planète, dans le 

 phénomène dont je m'occupe; je trouve que cette influence est considé- 

 rable, certainement supérieure à celle de l'anneau. Je détermine les mou- 

 vements des périsaturnes des cinq satellites compris entre Titan et la planète; 

 je montre que, pour Mimas, le satellite le plus rapproché de Saturne, 

 l'aplatissement, à lui seul, fait tourner la ligne des apsides de 349 degrés 

 en une année; j'indique comment, en étudiant les mouvements de deux 

 satellites, et principalement de Titan et Mimas, on pourra conclure la 

 valeur de la masse de l'anneau, et une valeur plus exacte de l'aplatissement 

 de Saturne. Les mouvements considérables des apsides des satellites infé- 

 rieurs expliquent des anomalies dont on n'avait pas encore rendu compte ; 

 ainsi, la longitude du périsaturne du Thétys, obtenue par M. Jacob avec ses 

 observations de i858 faites à Madras, surpasse de 5i degrés la longitude 

 conclue des observations de 185^ ; aucune de ces longitudes ne concorde 

 avec celle qui a été trouvée en i836 par M. Lamont. D'autre part, de 1857 



