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 à i858, M. Jacob trouve que le périsaturne de Mimas a tourné d'environ une 

 demi-circonférence ; comme, en vertu de l'action de l'aplatissement seule- 

 ment, il a dû tourner de 349 degrés, on voit qu'il faut admettre une rota- 

 tion de une ou ileux circonférences et demie. J'espère que ces considéra- 

 tions engageront les astronomes à continuer leurs études sur les satellites 

 de Saturne, et en particulier sur Titan et Mimas. 



» Calcul (te l'attraction de ianneaii sur un satellite. — J'assimile l'anneau 

 à un cylindre droit homogène, ayant pour base une couronne circulaire 

 comprise entre deux cercles de rayons a' et a", et pour hauteur la petite 

 quantité /i; le satellite considéré A est supposé situé dans le plan moyen 

 de l'anneau, à la distance r du centre S de Saturne; soient u la distance 

 d'un point M de la couronne au point A, Ô l'angle MSA ; en désignant par 

 f) la densité de l'anneau, on aura, pour le potentiel V de cet anneau sur le 



satellite, 



r r u du d& 



-'P J J y'w' + r' — 2urcos9 



)) On a, en série convergente, si u <i r, en employant les notations de 

 Laplace, 



y"' + '■' ~~ 2U/-COS9 '' L 2 2 2 J 



» Dans l'expression de V, on doit intégrer, relativement à 0, entre les 

 limites zéro et an; tous les termes en cos S, cosaô, ... disparaissent, et 

 l'on a 



Y = nfph l - b i udu. 



» On arrive aisément à l'expression suivante : 



la masse m de l'anneau est, du reste, 



m = nph{a"- — a'^). 

 » On er) conclut 



en posant, d'une manière générale, 



l>„ = (- 



.2;l^2 ,3/na 



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