» Le potentiel "V'de Saturne sur le satellite est, en appelant M la masse 

 de Saturne, tj> l'angle que fait SA avec l'équaleur de Saturne, A un certain 

 coefficient, 



Je négligerai les termes en — > — > — L'équateur de Saturne se confond avec 

 le plan de l'anneau, t|/ = o ; on a donc 



Béunissant V et V, on voit que le mouvement du satellite sera un mou- 

 vement elliptique (avec la masse centrale égale à M + m), altéré par la 

 force perturbatrice 



» J'emploiela méthode de la variation des constantes arbitraires; je déve- 

 loppe W en séries convergentes, en remplaçant — ) — i ••• parleurs expres- 

 sions elliptiques. 



)> Par un calcul que les limites de cette Note ne me permettent pas de 

 reproduire, je me suis assuré que les perturbations périodiques des élé- 

 ments tombent au-dessous des erreurs des observations; deux éléments 

 seuls ont des inégalités séculaires : ce sont la longitude moyenne de l'é- 

 poque £ et la longitude du périsaturne st. 



» On trouve aisément ces perturbations: 



M -+- m 

 K 



OTz = nt - 



M -I- m 

 eu posant, pour abréger, 



H == -1 (1 k M + B, m) + ^ B,. m -+- ^ B3 //^ -t- . . . 



R = 1^ (lAM + B, m) + ^Bj/» + ^B3 m+ .... 



Mise en nombres des formules. — Pour déterminer A", j'écris que l'équilibre 

 a lieu à la surface de Saturne; soient x et ,6 les demi-axes du sphéroïde, 

 X la distance d'un point de sa surface à l'axe de rotation, g la force ceniri- 



C. K., 1877, 2" Semestre. (T. LXXXV, N" 10.) qS 



