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 el les équations (4) se transforment dans les suivantes : 



n m 



\^ z'.'/ïr I V^ £,,*', (prl^/pr 



2r Tir ~«-2.2.;^(p,)[a.,(p,) + 2.vl 

 n m 



pour 5 = G, I, ..., Le polynôme f[pr)^s{pr) étant du degré 



2(71 — s) -h I, on voit tout de suite que les fonctions hyperelllptiques du 

 second membre seront des ordres « f- 2, « + 3, . . ., a/z -l- i, et celles du 

 premier, de l'ordre 211 -+- 3. On peni donc opérer la réduction de celte 

 classe de fonctions hypereiliptiqnes à d'autres d'ordres inférieurs. 



» Le cas de 72 pair peut se traiter semblablement; et l'on peut aussi appli- 

 quer la méthode aux fonctions hypereiliptiqnes de seconde el de troisième 

 espèce. » 



CHIMIE ORGANIQUE. — Formation de Cnllylène aux dépens de l'anhy- 

 dride bromocitrapjrotai'lrique. Note de M.E. Bourgoin, présentée par 

 M. Berthelol. 



« Lorsque l'on dissout l'anhydride bromocitrapyrotartriqtie dans 

 l'eau et que l'on sature la solution par l'ammoniaque, le nitrate d'argent 

 donne lieu à un précipité qui disparaît par l'agitation, mais qui devient 

 stable et très-abondant sous l'influence d'un excès de réactif. Ce sel, dé- 

 layé dans l'eau, s'altère facilement, noircit à l'ébullition. 



M J'ai étudié de près cetle altération, en opérant en vase clos pendant 

 quelques heures, à la température de i3o degrés. A l'ouverture des tubes, 

 il se dégage une grande quantité de gaz. Ce gaz, privé de l'acide carbo- 

 nique qu'il contient, brûle avec une flamme blanche, très-éclairante; son 

 odeur est forte, désagréable, comme alliacée. Il est entièrement absorbable 

 par le brome. Traité par le protochlorure de cuivre ammoniacal, il donne 

 un précipité jaune, caractéristique. Ce gaz est donc de l'allylène. 



» Voici maintenant l'analyse du mélange gazeux : 



Gaz 191 



Après l'action de la potasse 9,5 



» du protochlorure de cuivre ammoniacal. i ,5 C^H 



d'où l'on déduit : 



Acide carbonique 95,8 



Aliylène 4>^ 



C'0'= i8i,5 



