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qui jouera plus lard un rôle important, et dont nous allons, comme on va 

 voir, tirer l'équation différentielle que nous avons en vue. Pour le former, 

 je partirai de l'égalité 



ni { \ - ^1^ '^^^ _ —^f} - ®'(") 



d'où l'on déduit 



DE'OgyiJK. + £ ! = - ' — -— — ; — —,—,-• 



^ *^^^ e(MH-e) H(i;) e(») 



Cela posé, nous aurons d'abord 



0'(w+£) @'[u) e'(<ù) 6' n2®'(") , 



T^w) "" " 0(«) ' 1.2 " 0i<..) 



mais, l'équation de Jacobi 

 donnant en général 



T^ &'(.r] J /, 2 



*0(j: K 



j3.+i©('^i ^-D^Psn'o-, 



0(x 



ce développement prend cette nouvelle forme 



0(w-t-s) 0(w) \K. / 1.2 " 1.2.3 



Joignons-y le résultat qu'on tire de l'équation de M.Weierstrass ; 



il' 



H(0-H'(o)e^'^Al(£),, 



en prenant la dérivée logarithmique des deux membres : 



H(£) 'K Al(e),' 



et nous aurons 



De logx(/K'H- £1 -^ - bP sn^a - -~l>^k^ sn- 'j, - . 



d'où, par conséquent, 



— -A^8n-w Dw^^sn w — ... 



f. 2 2.3 



y (/R' + £^, = -— 



Ar(0. 



Al £l.' 





sans qu'il soit besoin d'introduire un facteur constant dans le second 



