( «7' ) 

 on obtiendra la relation 



(i-/jl')/ F{Xo+ a:)dx -~{i — [j.) F{.v^-h a:)dx =7.inS, 



J J o 



et si l'on admet en outre que le multiplicateur ]x soit égal à l'unité, on en 

 conclura le résultat suivant : 



Cela posé, soit, en désignant par n un nombre entier quelconque, 



_ H'(0)9(:r + ,.) -^- 

 ^^^^ -~ H(co)0(.r;) ^ 



on aura 





et; en limitant la constante x^ de telle sorte que le pôle unique de F(:r) qui 

 est à l'intérieur du rectangle soit x = /K.', nous obtiendrons pour le résidu 

 correspondant, et par conséquent pour S, la valeur 



ir- ( w 4- 2 H ( K 1 



S = e -"^ 



» De là résulte, pour l'intégrale définie, l'expression suivante ; 



Jr> 2K 

 Y{Xn-\-x)dx^= 

 n 



e K ' ' Sin — - (u + 2«iK') 



et l'on voit qu'en posant l'équation 



tTcn(x„-hx) 



on en déduit immédiatement la détermination de A„. Nous avons, en effet, 



2RA„= r F{x^ + x)dx, 



Jet 



et, par conséquent, 



aK . I 



A, 



sin — — w + iniJs. ] 



2K 



IM 



