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d'opérer ne divise aucun nombre de ta forme •x' zh i quand x S n. Les calculs 

 entrepris auront donc, dans tous les cas, une utilité et des conséqjiences 

 intéressantes. 



» Les tableaux relatifs à la forme (ii... i) réussissent toujours: ainsi le 

 veut le théorème de Fermât; mais ceux qui sont relatifs à l'autre forme 

 (loo... oi) peuvent ne pas aboutira ce résultat et donner lieu à des calculs 

 se reproduisant périodiquement. Dans ce cas, et aussitôt qu'aparaîlra la 

 périodicité, on pourra dire qu aucun nombre de la forme 2^+1 n'est divi- 

 sible par le nombre premier considéré. 



» En se reportant aux travaux de M. Landry, travaux qui ont dû coûter 

 à leur auteur, malgré la méthode qu'il a employée et qu'il n'a pas fait 

 connaître, de longues années de recherches, on pourra constater qu'à quel- 

 ques exceptions près tous les nombres de son tableau eussent été trouvés 

 par notre méthode, et que, arrivé au nombre 636 1, nous eussions prouvé 

 que 2" — I n était pas premier, comme l'avaient cru le P. Mersenne et le 

 baron Flâna. Nous n'avons encore appliqué notre procédé qu'aux nombres 

 premiers les plus simples; mais c'est en pénétrant dans les régions les plus 

 élevées de la table des nombres premiers que se produiront, croyons-nous, 

 des faits nouveaux et intéressants. « 



MINÉRALOGIE. — Reproduction de l'orthose. Note de M. P. HautefeiîillEj 



présentée par M. Daubrée. 



« L'orthose artificiel peut être préparé en suivant une méthode calquée 

 sur celle qui m'a permis d'effectuer la reproduction de l'albite ('). 



» On obtient l'orthose en portant à une température comprise entre 

 900 et 1000 degrés un mélange d'acide tungstique et d'un silico-aluminate 

 de potasse très-alcalin, contenant i équivalent d'abmiine pour 6 équiva- 

 lents de silice. L'acide tungstique forme du tungstate de potasse aux dé- 

 pens d'une partie de l'alcali du silico-aluminate, qui se trouve ainsi ra- 

 mené à la composition de l'orthose. Ce silicate cristallise comme s'il était 

 soluble dans le tungstate alcalin. 



» On peut remplacer le silico-aluminate par un mélange de silice et d'a- 

 lumine: la potasse est alors fournie par un tungstate de potasse, qui, pour 

 être fusible à la température de 900 degrés, doit être un tungstate acide. 



Comptes rendus, t. LXXXIV, p. i3oi. 



