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Décli- Longitude 



naison. Latiluile. en lemps, 



o / ,/ h m s 

 Station 253 Dune remarquable sur la plage n Z i . I\b . !^i 'H 0.52.59,1 E 



Station 252 Pointe de sable à imlllOj'j de Djebel Kalifa 



AU // 31.19.58 0.54.14,6 



Station 25i Ruines du fort Mersa Zafran, au port de ^ 



Chebek 10.00 3 1.1 2. 35 o.S;, 3,o 



I Station 249 Point culminant du cap Soltan // 3i.o4.36 i. 0.11,6 



\ Station 248 Pointe saillante entre Ras Elberek et Ras 



grande Syrte. j el Yehoudya „ 30.47.00 ..3 3i,3 



Station 247 Pointe de sable à 2 milles N. 33° O. de 



Djebel Magta " 30.19.21 i. 6.i4,5 



Station 245 Fond de la crique du port de Brega 8.45 30.24-39 i. 9. 0,7 



Station 242 Point de la plaje dev,int les trois écueils. 8.52 3o.55.3i i.ii. 3,0 



Ilot sud des trois écueils. . . Le milieu // 3o.53.,J9 1. 10. 54, 5 



Benghazi Le quai de la ville, près du débarcadère. 8.5o 32. 7. 4 1.10.52,7 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur quelques applications des fondions 

 elliptiques (suite). Note de M. Hermite. 



a XII. Dans la théorie de la rotation d'un corps autour d'un point 

 fixeO, le mouvement d'un point quelconque du solide se détermine en 

 rapportant ce point aux axes principaux d'inertie Ox\ O/', Oz', immo- 

 biles dans le corps, mais entraînés par lui, et dont on donne la position 

 à un instant quelconque par rapport à des axes fixes Ojc, O)-, Os, le plan 

 des xj" étant le plan invariable et l'axe Oz la perpendiculaire à ce plan. 

 Soient donc x, j, z les coordonnées d'un point du corps par rapport aux 

 axes fixes, et Ç, y;,Ç les coordonnées par rapport aux axes mobiles; ces 

 quantités seront liées par les relations 



X =^ a^ -^ h-/] 4- c Ç, 



/ = fl'^ + b'n + c'Ç, 



z = a"l-^b"-ri-\-c"^, 



et la question consiste à obtenir en fonction du temps les neuf coefficients 

 a, b, c, .... Jacobi le premier en a donné une solution complète et défi- 

 nitive, qui offre l'une des plus belles applications de calcul à la Mécanique 

 et ouvre en même temps des voies nouvelles dans la théorie des fonctions el- 

 liptiques. C'est à l'étude des résultats si importants découverts par l'im- 

 iT\prlel géomètre que je dois les recherches exposées dans ce travail, et tout 

 d'abord l'intégration de l'équation de Lamé, dans le cas dont je viens de 

 m'occuper, où l'on suppose n = i ; on va voir en effet comment la théorie 

 de la rotation, lorsqu'il n'y a point de forces accélératrices, se trouve 

 étroitement liée à cette équation. 



