{ 9«9 ) 

 car il vient ainsi 



D,a _ n"D,n"-hi(y. — 3'^ 

 ~ ~ «"' — I ' 



n,_h _ b"D,b" + i{^ — §] 



D,r _ c"D,c"+i{y — 3) 

 c c"'' — I 



Cela étant, j'envisage la première, et pour un instant je pose a"^ — i = cr , 

 ce qui donnera 



D/a _ n D, ii-f- (• (7. — 0^) _ D, n .a — 



a u- a a' 



On en conclut ensuite, en différentiant, 



a \ a y a \ " / u^ ■ 



puis encore, par l'élimination de —, 



D,-a _ IV_a _ (z — iî)'_ 

 a ~ u ~ ô^ ' 



mais, comme conséquence de l'équation différentielle, 



(D,«"f = (V - /3)^Z'"^c- = [§ _ /3 _ (a - f>.)cr-][^i - c? - (y - «).z-], 

 on a la suivante : 



^, (D, aY = - (c? - a)= - (a - a) (,'5 + V - 2 a) a= - (/5 - 7,(7 - a) a*, 



qui peut s'écrire 



■a.\ 

 a' 



^ _ r/\2 _ I?! _ ,,^."? 



— 0' — a - — 



- «) (P + 7 - 2^/j ( I + a=) - (,S - 7) (7 ~ a) (.r + a»). 



Or on en tire, en différentiant et divisant ensuite les deux membres par 

 2aD,a, 



IVrt _ (^ — a.Y 

 a «' 



= -[{^- ")i[-^ + V - 2a) + (P - «)(7 - a)] - 2(16 - «)(7 _ «) «= 



c, R., 1877, 2» Semettre. (T. LXXXV, N° 22.) 1 3 I 



