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par Vï^i, v'Z^; et les équations jacobiennes dont les racines sont les six 

 valeurs de Z, ou de Zo seront résolubles par fonctions elliptiques. Or on 

 peut démontrer que z s'exprime en fonction de Z,, Zo par celte relation 

 très-simple 



'■= 5rt+ — y/, Z,, 



laquelle évidemment donne la valeur d'une racine quelconque de l'équation 

 jacobienne générale ( i ) exprimée au moyen de fonctions elliptiques. 



y. Dans un Mémoire qui est maintenant sous presse et qui sera publié dans 

 les Malhematische Annalen de MM. Klein et Mayer, j'ai calculé les valeurs 

 des coefficients B, C correspondant aux deux équations en Z,, Z^, et j'ai 

 démontré qu'en supposant que l'équation (i) soit l'équation du multiplica- 

 teur fx dans la transformation du cinquième ordre des fonctions elliptiques, 

 les valeurs de Z, , Z, sont dans ce cas données par les relations 



v/z;=.-2"A=/l--(.-aA=;(^^-Vp- j' • 



A, A'; /, À' ayant les significations ordinaires. On pourra ainsi déterminer 

 deux modules A,, k^ correspondant aux deux équations en Z,, Z.^ et l'on 

 obtiendra enfin la résolution de l'équation générale ( i ) 



f, I 6/7 ■'/ k\k-! /tlnaw, tln4w, \ ^cnro.Mj cnc4w:.\ 



2 y a/.,/',' \(lii4wi iln2w, J \cnc4w: cncawiy 



dans laquelle 



/, Dit / ; n 2 IC o.niK-^i R' 



d = l2Qa' — l\ac -^- ()-, co = -^, 



o o 



♦ 



pour m = o, 1,2,3,4 et w,, Wj les valeurs de w correspondant aux mo- 

 dules k^^ Ao. Je dois ajouter encore que le dernier cas que j'ai considéré ici 

 est lié intimement aux recherches très-intéressantes de MM. Klein et 

 Gordan sur l'icosaèdre (voir Klein, Weilere Utttersuclumgen iiber das 

 Uosaeder [Math. Annalen, Bd. XII); Gordan, Ueber die Aiiflôsung (1er 

 Gleicliungen Jûnjlen Grades [Sitzungsbeiiclite der Societàl su Eiiangen, Juli 

 iB^'y). )) 



