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 » On voit aisément que celle règle peut être remplacée par la suivante, 

 plus facile à appliquer dans certains cas : 



» Le centre du cercle qui épouse le mieux' un arc de courbe donné est sur la 

 médiane du triangle curviligne formé par la développée et les nonnales extrêmes 

 au quart de cette médiane compté à partir de la développée. 



» Si, au lieu du triangle curviligne dont il s'agit, on considérait le 

 triangle rectiligne ayant mêmes sommets, le centre serait aux trois hui- 

 tièmes de la médiane, comptés à partir du sommet. 



)) 1° Arc de courbe ajant en son milieu un point de courbure maxima ou 

 minima. — On voit, comme précédemment, que la distance des deux courbes 

 doit avoir pour expression 



a. — (i-c/.- -\- — » 

 quantité qui s'annule pour 



5: = o,38rt et « = 0,92 rt, 



ce qui montre que le cercle doit passer sensiblement aux trois huitièmes 



de la portion d'arc comptée à partir du milieu jusqu'aux extrémités. 



» On voit, de plus, que les points donnant les normales communes sont 



fournis par les valeurs 



, " V 2 



a = o et a = 12: 



2 



» Ces deux dernières valeurs de « étant très-voisines de ± —, on en 



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déduit cette règle pratique : 



» Prendre pour centre du cercle le point de rencontre de la normale au som- 

 met avec la normale menée aux sept dixièmes de la moitié de l'arc comptés à 

 partir du milieu, et faire passer le cercle aux trois huitièmes de cette moitié 

 d'arc. 



» Celte règle peut être remplacée par la suivante, plus avantageuse dans 

 certains cas : 



» Le centre du cercle cherché est au milieu de la diagonale du quadrilatère 

 formé par les deux branches de la développée et les deux normales extrêmes. 



» Si, au lieu de ce quadrilatère curviligne, on prend le triangle ayant 

 pour sommets les centres de courbure aux extrémités et au milieu de l'arc, 

 le centre du cercle est an sixième de la médiane compté à partir du som- 

 met, point de rebroussement de la développée. » 



