( io68 ) 

 pour que le problème des lignes géodésiqius adnielle une intégrale ration- 

 nelle par rapport aux composantes de la vitesse du mobile. 



» Rtmarqiie. — On peut aussi, si on le juge commode, introduire des 



Ua à indices négalifs. Les équations (3), multipliées l>ar— ^ et ajou- 



tées, donnent facilement, à cause de (4), l'équation suivante analogue à (7) : 



X' (IL rPL ^ 



(7 M u_,= — —^ , 



cUdy 



el les équations (6) fournissent alors tous les U^ à indices négatifs qu'on 

 voudra utiliser. « 



PHYSIQUE. — Sur les tensions superficielles des solutions aqueuses d'alcools el 

 d'acides yras. Mémoire de M. Duclaux. (Extrait par l'auteur. ) 



« J'ai l'honneur de présenter à l'Académie un Mémoire sur les con- 

 stantes capillaires des solutions aqueuses d'alcools et d'acides gras. 

 J'évalue ces constantes en comptant le nond)re de gouttes que fournit le 

 liquide étudié, lorsqu'il s'écoule, sous un volume donné, d'un compte- 

 gouttes muni d'un orifice de section déterminée. Ce nombre de gouttes, 

 très-variable avec la composition du mélange, surtout lorsqu'on opère 

 avec des alcools ou acides à équivalent, élevé, peut servir de moyen de 

 dosage très-précis. Les Tables que renferme mon Mémoire seront peut- 

 être utiles à ce point de vue. 



» Du nombre de gouttes on déduit, d'autre part, par un calcul très- 

 simple, la tension supei ficielle des liquides étudiés. En comparant alors ces 

 tensions, on arrive à la loi suivante : 



» Si, avec les divers alcools ou les divers acides gras, on compose des solu- 

 tions à des titres variés, el si l'on compare entre elles celles de ces solutions qui 

 ont même tension superficielle, les proportions centésimales, en volumes, d'al- 

 cool ou d'acide qu'elles renferment sont entre elles dans un rapport constant, 

 indépendant de la valeur de la tension. 



)) En d'autres termes, si nous appelons .r la proportion centésimale d'un 

 alcool ou d'un acide entrant dans un liquide de tensioii superficielle j^, et si nous 

 représentons par a'^=J{j') l'équation de la courbe des tensions pour une sub- 

 stance donnée, ,t =; l,f[y) sera l'équation de la même courbe pour une autre 

 substance. En d'autres termes encore, la fonction inconnue dey, qui entre dans 



