COMPTES RENDUS 



DES SÉANCES 



DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 



SÉANCE DU LUNDI 10 DÉCEMBRE 1877. 



PRÉSIDENCE DE M. PELIGOT. 



MÉMOIRES ET C0MMUI\lCATi01\S 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur quelques applicalions des fonctions elliptiques 



(suite); par M. Hermite. 



(i XV. Deux voies s'ouvrent maintenant pour parvenir aux expressions 

 de A, B, C; voici d'abord la plus élémentaire. Revenant aux formules 



a"h"->r" . ,, a"c"+ih" . 



je remplace a", h", c" par les valeurs obtenues au § XIII, page 987 : 



,, en H ,„ (InwsnK , snwdnw 



a ^ > b := ) c =^ —. ) 



cnco cnu I cnu 



et, au moyen des relations relatives à l'addition des arguments, j'obtiens 

 ces résultats : 



a"b" — ic" sn H en « ilnw H- sn w m M (!n « cnl n — «^ 

 a"' — I sn^« — sn^w sn(« — w 



n"c"-\-ib" sna cnwdnw H- snw cn« dn« i 



a ' — I i(sn'a — sn'w) fsn(«— w) 



C. R., 1S77, i» Simettre. (T. LXXXV, N" 21.) 1^5 



