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 nous obtenons, par un calcul facile, 



(/S-a)(7-a)-(o^-«)(V-a)-2(/5-«)(7-«K- 

 =^ n-[ik- àu-u — i — k'^ -h k'sn-o)^, 



(7-ri)(a-5)-^c?-p)(«-rij-2r/-r^)(«-/5j-è- 



= «■ 2 A- sn^u — i — k- -h k- -r— - » 

 |_ tln'toj 



{a - y) (p - (?) - (') - 7)(/3 - 7) - 2(a - 7)(/3 - 7)0- 



=; ^i- 2 k' sn- « — I — A- H — • 



|_ sn'coj 



Prenant donc pour variable indépendante 11 au lieu de t, on aura 



D,f a = [2 A" sn-« — i — A- + A" sn- w]a, 



D,?b = l'^Ii^ sn»« - I - A- + A^ "^l b, 

 D.jc = 2A^ sn°« — I — A- -+- — t-K; 



' 1_ SIl'wJ ' 



et nous nous trouvons, par conséquent, amenés à trois des cpiatre formes 

 canoniques de l'équation de Lamé, qui ont été considérées au § VI, p. 824. 

 La solution générale de ces équations nous donne donc, en désignant les 

 constantes arbitraires par P, Q, R, ?', Q', R', 



__ p It [h — co] e 





6'M ^ 



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H'Ca,) , 



^ e:»-o>)c"C'-'.' _^ j^, e(« -4- o.)e 





n';M) 



K 



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et l'on en conclut, si l'on écrit, pour plus de simplicité, P, Q, R, 

 lieu de P e'"», Q e'P'., R e'Tf'o, . . . , 



vu Q\o,) -\ Tiy. e'(oj) 1 



au 



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