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Je pose, en outre, /. =^ — - — 5 [j. = 0,0707 - — > et je trouve r[ue je dois sa- 

 tisfaire à l'inégalilé suivante : 

 (7) log(eX) - .a/. >o. 



Le premier memLie de cette inégalilé est égal à — ce pour X = o; il croît 

 avec X et atteint son niaxiuuiro, log-) pour X = -i après quoi il diminue 



constamment et est égal à — :c pour X = + x . Pour que l'inégalité puisse 

 èlre vérifiée, il faut qu'on ait 



d'oij il résulte 



'■o> 0,3707 £i. 



» Je supposerai, dans ce qui suit, p =z p,; nous devrons donc avoir 



rjj >■ 0,3707 ou bien ro^o,72; en secondes, j-q'^q",6. 



Cette condition est vérifiée, même jiour l'anneau obscur, dont la partie 

 intérieure est distante du centre de Saturne de 10", 6. En égalant à zéro le 

 premier membre de (7), on aura donc une équation admettant deux racines 

 réelles, X' et X", et X devra être compris entre X' et X"; je n'ai à m'occuper 

 que de la limite supérieure, et je devrai avoir X < X". Je donne ci-dessous 

 les valeurs de X" qui répondent à sept valeurs équidistantes de /•„ : 



/„. r. L. 



On doit avoir 



-T— < X , d ou 2 / „ s <^ / // ; 



2/y£ est la largeur de l'anneau. On voit que, pour i'„ = 1,0, la limite 

 supérieure de cette largeur est 8,45// ; pour /•„ = i,5, elle est 43,44 ^'5 c'est- 

 à-dire environ ciiin fois plus grande. En admettant — = — r, on trouve que, 

 1 ' t! M 21 3 ' ' 



si l'anneau était plein, on aurait /i = p^-g— ou, en secondes, o",ooS4; la 

 valeur de /t est probablement un peu supérieure à cette quantité. J'ai dé- 



