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» Dfins l'inslanl considéré, le déplacement relatif de la surface d'appli- 

 cntion de la force Sp, par rapport an centre de gravité de la niasse m, 

 est ^ dj; la réaction du fond du cylindre est S/j -{- mg, et le centre de gra- 

 vité se déplace de -| dy par rapport aux points d'application de cette force : 

 enfin le frottement du gazsnr la paroi latérale est relativement insignifiant, 

 et le travail intermoléciilaire des réactions de cette paroi est nul : en consé- 

 quence, l'application du théorème précité et des observations qui le sui- 

 vent donne, pour chaque instant, 



(a) d- = Spdy + -| '^Jgdj ±Ed^, 



E étant le coefficient que l'on nomme équivalent mécanique de la chaleur. 

 Cela posé, soient y' e\j" les valeurs de ;^- mesurées au commencement et 

 à la fin de la période de compression ; p' et 5 la pression et la densité pri- 

 mitives; nous avons, en remarquant que mg = ^Sy', 



(3) r = s£'pdj+^,^Sr'{r'-j")-^Jiq. 



» En employant un des instruments indicateurs que Watt a inventés 

 pour l'étude des pressions dans les cylindres et dans les condenseurs des 

 machines à vapeur, instruments qui, perfectionnés (') d'après des idées 

 fondamentales émises en i83i par Poncelet (-), traceraient le diagramme 

 des pressions intérieures correspondant aux déplacem'Mits du piston, ou 

 obtiendrait par une quadrature la valeiu' du premier terme de l'expres- 

 sion (3) de T. Lorsque la variation thermique q, due au contact des parois, 

 est nulle ou très-faible, et que la compression du gaz reste inférieure à celle 

 qui modifierait le groupement des molécules, le diagramme précité n'est pas 

 nécessaire; en effet, si, d'une part, les attractions intermoléctdaires tendent 

 à faire augmenter la compressibililé avec l'état de compression, d'autre 

 part, l'accroissement de chaleur dû à celte compression tend à produire un 

 effet inverse (^ ), de sorte que, dans beaucoup de cas, on peut se borner h 



(') Voir la Notice sur divcis appnrcils dynamniiu'tri(jtu's, pai' M. Jloi'ln, clicl' il'cscii'li'fin 

 d'artillerie; Paris, i84i. 



(') Qnirs de Mécanique nppiiqnèc nit.r machines. Section VII. 



(') Dans les expériences (|ne j'ai effectuées, en i853, sur l'élasticité thi caoutchouc viil- 

 canisé, j'ai reconnu que la compressibililé de celte substance, après avoir augmenté ave; la 

 compression, atteint un maximum, puis iliminuo; or ce fait ne pouvait être dû qu'à Tac- 

 croisscmcnt de chaleur, car il se produisait avant que l'élasticité inhérente à la constiiiiiion 

 du corps fût sensiblement altérée. 



