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oi eut tous deux positifs. Dans le cas des organes des machines, par 

 exemple, pour deux organes consécutifs, les vitesses composantes sont de 

 même sens, et les différences, telles que Uj. — w_^, li^. — vv, , sont généra- 

 lement de signes contraires, de sorte qu'il faut prendre di'^[w'^, — «l)^^ 

 avec clî = (u,^ — Wx)dt ; d'où il résulte, parallèlement à l'axe OX, 



6) ^T, == X[(«, - iQ + (u'I, - ^v;)]dt. 



» Au point de vue général, une relation analogue à l'équation (S) a 

 lieu parallèlement à chacun des trois axes fixes : le problème est main- 

 tenant réduit à une question d'intégration; car, celle-ci étant résolue, ou 

 aura pour le travail intermolécuîaire de l'action mutuelle extérieure de 

 deux corps consécutifs, 



7 = t^, 4- T,. -h T„-. 



» Corollaire. — Il peut être utile de connaître i particulièrement la 

 quantité du travail intermoléculaire effectué dans la direction de la nor- 

 male aux surfaces de contact de deux corps; à cet effet, on prendra 

 l'axe OX parallèle à cette direction, et l'on remarquera qu'alors w^: =^ w\, , 

 de sorte que, d'après l'équation (6), la quantité de travail dont il s'agit 

 est, dans chaque instant, égale au produit de l'intensité de la composante 

 de l'action mutuelle extérieure par le déplacement relatif des deux centres 

 de gravité dans sa direction. A titre d'application, supposons qu'une 

 masse m' au repos soit choquée par une masse m libre, mais animée 

 d'un mouvement normal à la surface de contact, et désignons par v et v' 

 les vitesses respectives des deux centres de gravité au commencement 

 d'un instant quelconque dt de la première période du choc : l'intensité 

 de l'action mutuelle extérieure est, dans cet instant, 



dv , <h' 



m— —m — j 



dt lU 



de sorte que, en vertu du corollaire précédent, 



dx = /«(y — i'')d^>. 



» Cela posé, soient V la vitesse primitive du centre de gravité de la 

 masse m, et U celle que les deux centres de gravité possèdent en commun 

 à la fin de la période considérée, c'est-à-dire quand les déformations des 

 deux corps sont eniièrement accomplies, nous avons, pour la somme des 

 travaux intermoléculaires des trois catégories, qui peuvent être effectués 

 pendant cette période, 



T. + T, + 73 = m / (t- - </)(/(' = - m{\- - U-) - - 7«'U-, 



