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Je demande à rAcadémie la permission de réparer cette omission le plus 

 brièvement possible. 



» 3. Supposons la plaque horizontale et admettons, comme on le fait, 

 que les pressions exercées sur chaque génératrice du cylindrequi la termine 

 se composent : 1° d'une force verticale (effort tranchant) ; 2° d'un couple 

 dont le plan est normal à ce cylindre (couple de flexion); 3° d'un couple 

 dont le plan est tangent à ce même cylindre (couple de torsion). 



» Les conditions à la surface de Poisson consistent à exprimer que l'ef- 

 fort tranchant ci-dessus, qu'on pourrait appeler l'effort tranchant extérieur, 

 fait équilibre à l'effort tranchant intérieur, c'est-à-dire à la quantité ana- 

 logue exprimée au moyen des forces élastiques; que, de même, il y a équi- 

 libre, sur la surface terminale, entre les couples de flexion extérieur et in- 

 térieur et entre les couples de torsion extérieur et intérieur. 



» M. Boussinesq, lui, fait tourner chacun des couples de torsion dans 

 son plan, de façon que les forces qui le composent deviennent verticales 

 et se fondent (se composent statiquement) avec les efforts tranchants. Et 

 alors il n'exprime plus que deux conditions à la surface : celle relative aux 

 nouveaux efforts tranchants et celle relative aux couples de flexion. 



j) Eh bien, s'il est permis de déplacer des couples, dans leurs plans, 

 lorsqu'ils agissent sur un système invariable, cela n'est plus permis quand 

 ils agissent sur un corps élastique. Et les singulières conséquences qu'en- 

 traîne la méconnaissance de ce principe de Statique élémentaire sont pal- 

 pables lorsqu'on les applique à une ])laque fixée par tout le pourtour de 

 son plan moyen; car alors les couples de torsion, dans leur position véri- 

 table, c'est-à-dire quand ils agissent sur les génératrices du cylindre termi- 

 nal, font dévier ces génératrices et, par suite, produisent des déplacements 

 et des pressions dans toute la plaque ; dans leur seconde position, au con- 

 traire, étant appliqués aux divers points du pourtour moyen lesquels sont 

 supposés fixes, ils ne produisent plus rien (si ce n'est des pressions sur les 

 appuis). 



» A cela, M. Boussinesq répond que leur effet est limité à une petite 

 zone voisine du pourtour, et constitue une perturbation locale qui s'efface à 

 une petite distance du bord. 



» Je pourrais faire observer d'abord que j'ai le droit, surtout lorsque je 

 raisonne sur une théorie générale, de supposer ces couples de torsion aussi 

 considérables que je le veux; il arrivera alors que si on les néglige on s'ex- 

 pose à négliger, près des bords, des pressions bien plus grandes que celles 

 dont on a tenu compte, des ruptures même. Il faudrait donc conclure que 



