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 des ruptures près des bords ne sont pas des ruptures, mais des pertur- 

 bations locales. 



» Mais il y a bien plus : si l'on se bornait à fiure tourner ainsi, dans leurs 

 plans, les couples de torsion agissant à la surface cylindrique de la plaque, 

 on n'aurait nullement conquis le droit que se donne M. Boussinesq de 

 n'écrire que deux conditions à la surface. Pour avoir ce droit, il faut faire 

 subir le-même déplacement aux couples de torsion agissant sur tous les élé- 

 ments superficiels verticaux pris ci l'intérieur de la plaque. En effet, à faire ce 

 déplacement à la surface seulement, qu'a-t-on gagné? Au lieu d'avoir, 

 comme dans le principe, un effort tranchant, un couple de flexion et un 

 couple de torsion, on n'a plus, sur le pourtour, que les deux premières 

 de ces catégories de forces ; le couple de torsion est devenu nul, étant 

 fondu avec les efforts tranchants. Mais il n'en faudra pas moins toujours 

 trois conditions à la surface pour exprimer : i° l'équilibre entre les efforts 

 tranchants extérieur et intérieur; 2°rcquilibre entre les couples de flexion 

 extérieur et intérieur; 3° la nullité du couple de torsion intérieur., puisque 

 ce couple doit faire équilibre au couple de torsion extérieur, lequel est 

 maintenant nul. 



» C'est cette dernière condition dont M. Boussinesq s'affranchit. Que 

 faut-il pour que ce soit permis? Concevons à l'intérieur de la plaque un cy- 

 lindre S infiniment voisin de celui qui la termine. Comme, en général, les 

 couples de torsion, sur cette surface, ne sont pas nuls, puisqu'on n'exprime 

 pas qu'ils le sont, il faut, pour n'avoir pas aies considérer, les faire tourner 

 aussi dans leurs plans de façon à les fondre avec les efforts tranchants; 

 autrement il y aurait une différence finie entre les couples de torsion de 

 deux éléments superficiels infiniment voisins, ce qui est absurde. Ceci re- 

 vient à dire qu'il faut faire toiu'ner, sur le bord, non-seulement les couples 

 de torsion extérieurs, mais aussi les couples de torsion intérieurs. M. Bous- 

 sinesq le fait bien; mais cela ne suffit nullement. En effet, partant de ce 

 cylindre S, et prenant encore vm cylindre infiniment voisin et d'ailleurs 

 quelconques', on reconnaîtra, comme on l'a fait pour le cylindre S, qu'il 

 faudra aussi faire tourner les couples de torsion sur toute la surface de ce 

 nouveau cylindre, et ainsi de suite, on montrera de proche en proche qu'il 

 faut les tourner sur tout élément superficiel vertical pris à l'intérieur de 

 la plaque. 



» M. Boussinesq concède que là où l'on tourne ainsi les couples de tor- 

 sion on produit des perturbations locales; mais, comme je viens de 

 prouver qu'on est forcé de les tourner non-seulement siu- les bords, comme 



