Zur Frage der Anwendbarkeit der Wahrscheinlichkeitsrechnung usw. 335 



Ob man nach den mittleren oder nach den durchschnitthchen 

 Abweichungen urteilt, das Urteil lautet in beiden Fällen: 



Die Sorte 1 ist dem Ertrage nach besser als die Sorte G, der 

 Stabilität nach aber schlechter. 



Zugleich sieht man, daß die mittlere Abweichung größer ist als 

 die durchschnittliche; eben darin liegt ihre größere Empfindlichkeit. 



2, Man gebraucht auch die mittlere oder durchschnittliche Ab- 

 weichung des Sortenmittels, obwohl dieser Begriff umgangen werden 

 l^ann, da er ohnehin meist nicht richtig verstanden wird. Würde 

 man die obigen sechsgliedrigen Versuchsreihen mehreremal wieder- 

 holen, welche mittlere Abweichung würden die gefundenen Sorten- 

 mittel zeigen? 



Die Theorie antwortet darauf, daß diese Abweichung (die mittlere 

 oder durchschnittliche) gefunden wird, wenn man die oben aus- 

 gerechnete (mittlere oder durchschnittliche) Abweichung des Einzel- 

 ergebnisses durch die Quadratwurzel aus der Versuchszahl 6 dividiert. 

 Also ist bei der 

 Sorte 1 



die mittlere 1 . , . , , ^^ ^ -0.1.1/ 7,42 



,. , , , } Abweichung des Sortenmittels < , _„ 

 die durchschn. J l 0,78 



Sorte (3 



die mittlere 1 , , . ■, t ^ i. -x.. i ( '-»i87 



,. , , -, > Abweichung des Sortenmittels < _ ,^ 

 die durchschn. j ^ l 5,42 



Auch das Sortenmittel erweist sich bei 1 minder beständig als bei 6. 



3. Wie verbinden sich die mittleren Abweichungen zweier Größen, 

 wenn man diese summiert oder subtrahiert, d. h. welche mittlere 

 Abweichuno; ist der Summe oder der DifPerenz zuzuschreiben? 



Um die Frage zu beantworten, muß man sich vor Augen halten, 

 daß eine mittlere Abweichung mit demselben Recht im positiven wie 

 im neo-ativen Sinne wirkend zu denken ist. Haben also die zwei 

 Größen die mittleren Abweichungen ;xi, ag, so können ihrer Summe 

 und auch ihrer Differenz folgende vier Abweichungen mit gleichem 

 Recht zugeschrieben werden: 



l-^i + :-i-2 



— Ml + f^2 



!^i — V-2 



— !^i — !-^2 ; 



bildet man deren Quadrate: 



Q I 2 i o 



I-ti' + !^2^ — -J^l M-2 



2 



dann deren Summe 



4[ir + 4u2-, 



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