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recrudescence de i4 cas, en 1793. J'avais déjà sii;nalé un second maxinuim de 20 cas 

 d'orages à Paris, en 1794, ainsi qu'un léger n^axinuini, en 1793, pour les ouragans aux 

 Antilles. La recrudescence des éruptions volcaniques en i852 (autre période de 7,6 ans, 

 de 1848,6 a i856,3) coïncide également avec de très-notnhrcuses secousses aux Antilles, 

 au Mexique et en Californie. La tempête seismique, ponr ainsi dire, se fil sentir dès 184?., 

 devint désastreuse en i843 à la Guadeloupe et atteignit le maximum des secousses en i852, 

 aux Antilles et au Mexique, et disparut en 1857 en Californie, après de fortes secousses 

 d'une !:;rande étendue. Mon tableau des orages à Paris offre aussi deux maxinia de 17 cas, 

 précisément en iSSa et i853. Ces coïncidences sont-elles casuelles ou fortuites? i\L Kluge 

 avait déjà remarqué l'abondance seismique de l'année iSSi, qu'il considère extraordinaire 

 à cause des oscillations surprenantes des taches solaires, bien que le chiffre proportionnel 

 de 52,2 de M.jAVolf soit très-ordinaire. » 



« Théoriquement, on peut concevoir que lesmaxima de tremblements de le.-re et d'érup- 

 tions volcaniques devraient correspondre aux niinima des taches solaires; mais, d'après 

 les non)brcux cas américains que j'ai analysés, les convulsions seismiques sembleraient 

 s'accumuler presque en égale proportion sur les maxinia et les niinima des taches. 



GÉOMÉTRIE. — Recherche des conditions ponr qn'nne conique ait, avec une 

 courbe donnée, un contact d ordre déterminé. Note de M. Paiwin, présentée 

 par M. Chasles. 



« I . Dans un premier Mémoire On the conic offive-pointic contact at any 

 point ofa plane curve [Philosophical Transactions, vol. CXLIX, p. 371-400; 

 année l'iSg), M. Cayley détermina l'équation de la conique osculatrice 

 (c'est-à-dire de la conique ayant un contact du quatrième ordre) en un 

 point quelconque d'une courbe plane; M. G. Salmon avait déjcà résolu 

 celte question pour le cas d'tuie courbe du troisième ordre [Philosophicid 

 Transactions, p. 535; i858). Dans un second Mémoire On the sextatic points 

 ofa plane curve {Philosophical Transactions, vol. CLV, p. 545 à S^q; 

 aimée i8G5), M. Cayley revient sur ce problème, et détermine les poinis 

 d'une courbe plane pour lesquels la conique a un contact du cinquième 

 ordre; il établit que ces points sont sur une courbe de l'ordre [iini — 27) 

 dont il donne l'équation. Les calculs développés par M. Cayley ont cer- 

 tainement une grande élégance; mais ils sont fort longs, et l'introduction 

 d'im assez grand nombre de notations symboliques en rend la lecture un 

 peu pénible lorsqu'on veut les suivre dans tous leurs détails. Les deux 

 Mémoires cités comprennent ensemble soixante-cinq pages. 



» Je me suis proposé de reprendre cette question par des procédés beau- 

 coup plus élémentaires; la seule notation symbolique (|ue j'emploie est 

 celle qui sert dans l'étude des polaires et qu'on utilise depuis longtemps 



