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 x, ^ y\, r'. Nous ferons s'j = z.^= o. Alors, des équations (2), on a 



y, h sinO y\ k sinO 

 •Z| = — ,— r T—r> ^2 ^^ ~r^^i ; — r» 



•^îJi — •'■.J2 •^,.•'2 — •'•jJ, 



Ces valeurs seront mises en H, et l'on aura les huit équations 



lit " \\r\)' dt - UVJ' de ~ VcVj' dt ~ VV^ 



dont reste l'intégrale II = h. Le plan jcj est, en vertu de z^ = z'^ = o, le 

 plan parallèle aux vitesses des trois corps, rapportées au centre de gravité. 

 » Si l'on faisait z, = Zo = o, on aurait obtenu les équations de Rour, 

 mais sous une autre forme. On les retrouverait sous la même forme dans 

 laquelle il les a données, en faisant Jr,= r,cos«,- cos|3,-, J',= r,- cos«, sin^j, 

 z, = /', sin|3,, et en annulant ensuite soit a, et a^; soit /3, et Ci.,. Si l'on 

 annulait les conjuguées de |3, et de ^0, on tomberait sur le système de 

 Jacobi réduit à la forme canonique. Si l'on fait, enfin, ]3, = s, + £2? 

 jSj = £, — £2, et ensuite £,^£2 = 0, on trouve le système de M. Brioschi, 

 qui est analogue à celui de Bour, mais qu'il a déduit par une analyse bien 

 plus simple et qui émane du même principe, d'où j'ai déduit, jusqu'à un 

 certain point, la méthode que je viens d'exposer. » 



OPTIQUE. — Eludes sur la diffvaclion ; méthode géométrique pour la discussion 

 des problèmes de dij^raclion. Note de M. A. Cornu. (Extrait par l'auteur). 



(Commissaires : MM. Bertrand, Fizeau, Jamin.) 



« Je me propose, dans une série de Notes, de résumer diverses recher- 

 ches théoriques et expérimentales relatives à la diffraction. Je commencerai 

 par l'indication sommaire d'une méthode géométrique qui permet de ré- 

 soudre presque intuitivement la plupart des problèmes classiques de la dif- 

 fraction d'une onde cylindrique et de relever, sur un tracé graphique 

 construit|une fois pour toutes, la valeur numérique des éléments inconnus. 

 Elle est fondée sur le théorème de cinématique désigné parfois sous le nom 

 de règle de Fresnel sur la composition de mouvements vibratoires paral- 

 lèles et de même période. 



» Si l'on représente symboliquement chaque mouvement vibratoire par une 

 droite, dont la longueur comptée à partir d'une origine fixe et égale à son ampli- 

 tude et dont la direction avec im axe fixe représente sa phase, le mouvement vi- 



C. R,, 187/1, '"■ Semeslre. (T. LXXVMI, N» 2.) I 5 



