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 il est impossible de résoudre en nombres entiers l'équalion 



px'' — 4356/* = z^. 

 » XX. On trouve la même impossibilité pour l'équation 



px' - 49507'' = s-, 



lorsque /> désigne l'un des nombres premiers3i, 56i, Sog, ySi,..., repré- 

 sentés par la formule 



3im- f aSmn -+- \66n'. 



» Tous ces théorèmes subsistent encore, quand j!j désigne une puissance 

 de nombre premier obtenue en attribuant à m et 71, dans les formules 

 respectives, des valeurs dont aucune ne soit nulle. » 



CHIMIE. — De iaclion de systèmes ternaires définis, formés de mannile, de borax 

 et d'eau, sur la lumière polarisée. Du pouvoir rolatoire de la mannile. 

 Note de M. L. Vignon, présentée par M. Pasteur. 



« Dans une précédente Communication, j'ai montré que la mannite 

 mise en dossoiution dans l'eau avec de l'acide borique ou du borax agit 

 sur la lumière polarisée. Je donne anjourd'liui, très-sommairement, les 

 résultats d'expériences entreprises siu" des systèmes ternaires définis com- 

 posés de mannite, de borax et d'eau. 



» Si l'on examine une série de solutions mannito-boraciques, formées de 

 telle façon que le rapport du poids delà mannite au poids de l'eau de- 

 meure constant dans toutes les solutions de la série, le pouvoir rotatoire (a) 

 de la mannite dans chaque solution est lié au poids jS de borax contenu 

 dans l'unité de poids de la même solution par la relation 



. )) M. Biot a démontré que cette relation est applicable aux solutions tar- 

 tro-boriques [Annales de Chimie et de Plijsicpte, t. XI, 3' série). 



» Les trois coefficients se calculent au moyen de trois expériences préli- 

 minaires. 



» Dans la série que j'ai examinée, le rapport n du poids de l'eau au 

 poids de la mannite était 



n = 6,335 1 36. 



)) Les pouvoirs rotatoires ont varié de 



2°, 5097 à 16°, 4638, 



