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 vive totale a la même valeur avant et après le choc, ce qui était, au con- 

 traire, l'objet d'une vérification dans l'ancienne théorie. 



» Dans ce qui suit, j'établis que la règle, quelque peu empirique, énoncée 

 dès le début, se vérifie dans toutes les circonstances que peut présenter le 

 choc de deux corps élastiques, lorsque l'on fait abstraction du frottement, 

 en résolvant complètement le problème, considéré à son point de vue le 

 plus général. 



» Si, comme nous l'avons dit plus haut, on fait abstraction du frotte- 

 ment dans le choc de deux corps, la vitesse du centre de gravité de cha- 

 cun d'eux, estimée parallèlement au plan tangent au point de contact, 

 reste constante en grandeur et en direction pendant toute la durée du 

 choc, et, comme elle ne donne aucun terme dans l'équation des moments, 

 on peut en faire abstraction ou la supposer nulle. 



» Soient 



O le point de contact; 



Ox la normale en ce point; 



O^, Oz deux droites rectangulaires, menées par le point O, dans le plan 

 tangent commun en ce point; 



G le centre de gravité du corps choquant; 



Vo, V sa vitesse avant le choc et à un instant quelconque du choc, que 

 l'on peut supposer parallèle à Ox, ainsi qu'on l'a fait remarquer plus 

 haut; 



"o» Po) Ço et Ji, p, q les composantes correspondantes de la rotation instan- 

 tanée autour de G, suivant des parallèles Gx, G j", Gz menées en G aux 

 axes coordonnés ; 



M la masse du corps choquant; 



A, B, G ses moments d'inertie par rapport à Gx, G^, Gz; 



H„^ = H^„ la somme Imuv relative aux éléments matériels m et M et à 

 leurs coordonnées «, v, par rapport aux parallèles G«,, Gf, en G à 

 deux axes rectangulaires Ou, Op, menées par le point O ; 



ûliou, 31tu les moments des quantités de mouvement avant le choc et à un 



instant quelconque du choc, par rapport à G«, ; 

 W = V — zp -\- j'q la vitesse normale du point O de M; 

 Wo la valeur de W avant le choc; 

 N la réaction normale des deux corps. 



» Les quantités qui se rapportent au corps choqué seront représentées par 



