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 simultanés des actions moléculaires intérieures pendant que les atomes 

 parcourent des vibrations relatives à une disposition intérieure déterminée 

 du corps. Or, dans de pareilles conditions, l'énergie potentielle demeure 

 constante entre deux instants quelconques, ainsi que nous l'avons expres- 

 sément rappelé au § I de notre Note des Comptes rendus du 5 janvier dernier, 

 et démontré à la page 4i5 des Comptes rendus du 1 1 août 1873. Donc lesdits 

 travaux élémentaires s'annulent collectivement d'instant en instant, et l'in- 

 tégrale de leur somme est bien nulle. 



» Par ailleurs, cette même quantité est toujours indépendante du 

 mouvement d'ensemble. 



» Dès lors, en désignant par x,, 7 ,, z, les coordonnées, par rapport à 

 trois axes fixes dans Vespace, de tout point du système regardé comme 

 appartenant au solide fictif relatif à l'instant considéré, on aura 



D'après ces considérations, [en effectuant l'intégration susmentionnée sur 

 l'équation (yj), et en ajoutant et retranchant à la fois dans le premier 

 membre de cette équation la quantité ^(Xef/j-, -hYudj, -+- Zf,dz,), il est 

 manifeste qu'on tirera de ladite équation (vj) la relation suivante : 



( V[^e {djc, + d, .X -+- t?x) -f- Ye {dy, + f/, j -f- âj) + Zf, {dz, ~hd,z-h §z)] 



( -lf{X,dx, + Ye.//, + Zo dz,) - -^ f (B? - B') -^^'^/v ^"■ 



» En se rappelant que 6 représente la somme des travaux des actions 

 moléculaires extérieures mesurables djnamométriquement, et en remplaçant 

 par $ la valeur complexe qui lui est égale, l'équation (vj') devient 



( -h If{X^djc, + Ye^j, + Zf, dz,). 



>> En introduisant dans cette relation l'expression mécanique des tem- 

 pératures absolues T, T, du corps, rappelée au § I de notre Note des 

 Comptes rendus du 5 janvier, nous arriverons enfin à la relation 



(i3) e -($,_$) = _ imgkE{T, - T) - 22wg/î-E/T -. 



où g est l'accélération des graves, A la chaleur spécifique absolue du corps, 

 E l'équivalent mécanique de la chaleur. 



