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 avons effacé les suffixes i. Cette formule sert à déterminer le nombre €„ des 

 poinls cuspidaux de l' enveloppe d\in système donné. 



» En appliquant le principe de dualité à la formule (5), on trouve une 

 expression du nombre e', des tangentes d'inflexion de l'enveloppe. Les 

 nombres a et a' étant déjà connus, il suffit de déterminer directement 

 un des deux nombres e„ ou é„ ; mais cette double déduction nous a été 

 utile pour la détermination des coefficients de l'équation (4), et elle en 

 peut servir de vérification. Elle est aussi utile pour la détermination des 

 coefficients des nouveaux termesqu'il faut introduire dans les formules (4) 

 et (5), si l'on veut les rendre applicables à des systèmes qui ont les courbes 

 singulières, ou dont les enveloppes ou les courbes slationnaires ont les 

 propriétés que nous avons négligées dans notre déduction. Aussi la con- 

 sidération d'exemples particuliers où l'on connaît d'avance les résultats 

 eSt utile pour la détermination de ces coefficients; mais nous n'insisterons 

 pas ici sur les résultats que nous avons obtenus par de telles recherches. » 



ASTRONOMIE. — Orbite apparente et période de révolution de V étoile double 

 Ç d' Hercule. Note de M. Flammarion, présentée par M. Faye. 



« J'ai l'honneur de présenter à l'Académie la suite de mes recherches 

 sur les étoiles doubles, et spécialement les résultats relatifs à Ç d'Hercule. 



» Ce système stcllaire se compose d'une étoile de 3" grandeur, d'une 

 nuance jaunâtre, et d'une étoile de 6^ grandeur, d'une nuance rougeâtre. 

 Sa position moyenne sur la sphère céleste est actuellement 

 51= lôi'Se^So'; ® = + Si'So'.S. 



» C'est l'un des systèmes dont les orbites sont les plus resserrées et dont 

 les périodes de révolution sont les plus courtes. La distance moyenne an- 

 gulaire des deux composantes n'est que de i",o65; elle ne dépasse jamais 

 i",53, et descend jusqu'à o", Sg. Aux périodes périliéliques, cette dernière 

 distance fait entièrement disparaître l'étoile secondaire dans l'éclat de 

 l'étoile principale. C'est ce qui excita à un si haut degré l'attention de 

 William Herschel en lui présentant un phénomène entièrement nouveau 

 en Astronomie, l'occultation d'une étoile fixe par une autre. En lygS, il 

 ne put séparer les deux astres qu'avec une extrême difficulté. Cependant, 

 en 1782, il avait écrit ; 



« Beau groupe composé de deux étoiles Irès-inégalcs. La Lrillante est blanche; l'autre 

 a une couleur cendrée. Avec un grossissement de 4^0, l'intervalle qui sépare les bords des 

 deux disques est moindre que le diamètre du petit. » 



» Herschel ne reprit l'observation de cette étoile qu'en 1802, et constata 



