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 « Nous désignerons les variables qui déterminent les positions des 

 points matériels par </,, (/;.,..., <7,„ et leurs coefficients différentiels par rap- 

 port au temps pai- </', , (/.,,..., cj[, . Alors On peut considérer U comme une 

 fonction de q,, <]■:>,■■■■, (J,,, et la force vive T du système de points comme 

 une fonction de r/,, (j^,.., q„ et de f/, , f/'.,,.--? (j'n • On sait que cette dernière 

 fonction est luie fonction homogène du second degré, par rapport aux 

 quantités (jf', , (j.^,.-., (/'„, et satisfait, par conséquent, à l'équation 



r^ '/T , (IT , (il , 



En désignant les coefficients différentiels partiels que cette équation ren- 

 ferme par p,, Pi-,..., p,n et en employant le signe de la sommation, on peut 

 lui donner la forme plus simple 



(2) 2T = lpq'. 



» Nous nommerons encore i,, ?,,...,/„ les périodes des variables q,, 

 Vvv? 7n <î"i changent périodiquement, et, enfin, nous représenterons la 

 valeur moyenne d'une quantité variable quelconque en surmontant d'un 

 trait horizontal le symbole qui représente la quantité variable. 



» Supposons maintenant que le mouvement stationnaire donné se mo- 

 difie infiniment peu. Cette modification peut être occasionnée par une 

 transposition des points matériels, ou par un changement de leurs vitesses, 

 ou enfin par cette circonstance que les forces qui agissent sur les points 

 matériels ont changé. Pour exprimer cette dernière circonstance, nous 

 supposerons que la fonction de force U contienne, à coté des variables </,, 

 <7,,...,7„, luie ou plusieurs constantes e,, e,,..., et que ces constant^es 

 aient d'autres valeurs dans le mouvement modifié que dans le mouvement 

 donné. 



» En comparant ces deux mouvements entre eux, nous désignerons les 

 valeurs que prennent les constantes e,, Co,..., les périodes i,, /o,..., i,„ et les 

 quantités U et T, dans le mouvement modifié, par e, ■+- ôe,, e. -h âc.^ , . . . ; 

 i^ 4- $/,, i., + o/o,... , /■„ + oi„; U -1- (?D et T -t- âT. Alors l'équation que 

 j'ai donnée dans le Mémoire cité s'écrit comme suit : 



(T) onÏÏ-T)=^^'c?log/+V^r/^, 



le |)remier signe de sommation se rapporteaux variables </,, q^-,---, <{„■, et le 

 second aux constantes e,,e.,.,..., renfermées dans la fonction U. Cette 



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