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équation peut servir à déterminer la valeur moyenne U — ï en fonction 

 des quantités /,, /'o...., /'„ et e,, gj,.... 



» Dans ce qui précède, nous avons supposé que les \anah\es q,,q2,...,q„ 

 changent périodiquement, et nous avons désigné leurs périodes par /, , 

 in,--, inj mais l'équation (I) est aussi applicable à des mouvenienis slation- 

 naires qui ne remplissent pas cette condition. Seulement il faut définir, 

 dans ce cas, les quantités /,, /o?- •? '« d'une manière plus large. 



» Dans mon Mémoire de 1870, j'ai introduit, pour traiter des change- 

 ments périodiques, une quantité que j'ai nommée la pliase du changement. 

 En considérant une quantité quelconque qui a dans ses changements la 

 période i, j'ai déterminé le temps t, compté à partir d'un instant quel- 

 conque, par l'équation 



(3) t = i(p, 



où (p désigne la phase du changement. Dans le mouvement modifié, oîi la 

 période du changement est / -+- ô/, j'ai compté le temps à partir d'un instant 

 où la quantité q a une valeur infiniment peu différente de celle qu'elle 

 avait, dans le mouvement donné, à l'instant qui a été pris pour origine du 

 temps. En désignant alors le temps, dans le mouvement modifié, par t', 

 j'ai formé l'équation 



(4) t'={i-hâi)(p. 



» En m'appuyant sur ces deux équations, j'ai posé que deux temps ^et t\ 

 qui appartiennent à une même valeur de (p, se coirespondenl l'un à l'autre, 

 et, d'après cela, j'ai nommé valeurs correspondantes de la quantité q chaque 

 couple de valeurs qui appartiennent à des temps correspondants, ou à une 

 même phase. La différence entre les valeurs correspondantes ainsi définies 

 est ce que j'ai nommé la variation de ç; je l'ai désignée par ^q. Une variation 

 de cette nature a un caractère important, qui la distingue d'autres variations, 

 à savoir qu'elle ne croît pas continuellement avec le temps jusqu'à devenir 

 finie, mais reste toujours infiniment petite, en changeant périodiquement 

 comme la quantité q elle-même. 



» En faisant usage de cette sorte de variations, et en désignant les valeurs 

 initiales des quantités variables «y, , qi,-.., q„; Pu Pii---i Pn par A,, A,,..., A„; 

 ^l^, //2,.-) /'«, nous formerons l'expression suivante : 



1 ï 



M 11 résulte de la remarque que nous venons de faire sur les variations 



