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 En éliminant entre ces équations les / — i coefficients a,,..., «,_,, on ob- 

 tiendra une équation du i"-''"" degré en ii-, et qui admet nécessairement 

 la racine «^ = o, comme on le reconnaît à l'inspection des équations (7), 

 qui sont vérifiées par /i =. o, a, = o,..., a,_, = o. 



» A chaque racine positive de cette équation correspondront un système 

 d'intégrales de la forme (G) et des valeurs déterminées poiu' ce,,..., «,_,, 

 et à une racine négative ou imaginaire la somme de deux exponentielles 

 multipliées respectivement par des constantes. 



» Comme, dans tous les cas, l'équation finale en n- est du degré i — \, 

 nous n'obtiendrons que i — i intégrales particulières renfermant chacune 

 deux arbitraires, soit en tout 2(; — i) arbitraires, de sorte qu'en faisant 

 leurs sommes pourj,, 70, ••? J'o nous n'obtiendrons pas les intégrales gé- 

 nérales des équations (5). 



» Mais si l'on observe que ces équations sont vérifiées par ;■, = o, 

 jo = o,..., j,_, = o, ;»•, = B + B'i, B et B' étant deux nouvelles arbitraires, 

 les intégrales cherchées seront 



j-, = la, A cosH [t -h i), 

 j\ = ^«2 A cos/2(^ -I- e), 



d'oi 



ou 



J, = 2(Z,_, AC0S72(^ 4- e), 



Je- = 2 A C0S7Z(/ + £) -f- B + B'^ 



jc, = a, -f- rto + , -H rt,^i H- m, + . . . + «z,_, ~ t- 



+ 2A(«, + «2 +...-h a,-_, + \)cos7i{t + s) H- B -f- B't, 



» On peut supposer B = o en choisissant en conséquence l'origine 

 des X, qui est restée indéterminée jusqu'ici ; on peut faire aussi abstraction 

 du terme B'f, qui correspond à un mouvement de translation de tout le 

 système; de sorte que l'on a, en définitive, 



+ IA(«| -1-...+ «,-_, -h 1) Acos7i(^ + z), 



x,^a, -\'...-\- rt,_, + m, +...^ ini_, — ^ <' 



» Dorénavant nous ferons abstraction des résistances, et nous poserons 



