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en conséquence 



(«) 



JC, 



a, 



iA(«, +.. + a,_, -t-i)cos /j (<-•(- s), 



ar, = rt, -h 



d'où 



,ix 



— ^ = — lAji{a, + «2 +...+ a,. , -f-i) sinn(< h- e), 



f/; 



[91 \'j± — ^ l.\.n{a2 + «3 -l-...^- «,•_, -f-r)sin/i(/ 4- s), 



» Les constantes A, s se détermineront par les conditions que / — i des 

 coordonnées 3C^, x^,..- et leurs dérivées par rapport au temps aient des 

 valeurs données à une époque déterminée. 



» Considérons en particulier une des oscillations; nous pourrons sup- 

 poser que us est un multiple impair de ^5 en choisissant en conséquence 



l'origine du temps, et nous aurons, en appelant U,- la vitesse initiale du 

 i''""" véhicule. 



dx^ 



U,(a,-l-. .-+-«,_, H- i)cos/i/, 



(.0) 



dt 



dx 



= U,- (a,_i + i) cos nt, 



dt 



- = U, cos fit. 



» Admettons que le mouvement ondulatoire soit produit par un choc 

 sur le /'""" véiiicule; les / — i'^'"'', / — 2'""^,... véhicules posséderont la 

 vitesse U, au bout des temps donnés respectivement par 



cosrifi_, = 

 cos«/,_2 = 

 cosnti_3 = 



I 



a,_, ■+■ I 

 I 



a,_j -t- ai_i + 1 

 I 



a,_3 + a,_3 + «,_, -\- I 



et qui sont ceux au bout desquels le mouvement aura été communiqué à 

 ces véhicules. » 



