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)) 8. Si, par le point oii In tangente du point a' rencontre une tangente fixe 

 de U,„, on mène une parallèle à chaque corde aa', ces parallèles enveloppent 

 une courbe de la classe (2111 + n — 3) (m — y). 



» 9. Si, par le point où la tangente en a' rencontre une tangente fixe de Um, 

 on mène des perpendiculaires aux cordes aa', ces perpendiculaires enveloppent 

 une courbe de la classe (2 m + n — 3) (m — v). 



M 10. // existe (2111 + 11 — 2) (m ~ v) cordes aa' qui sont normales à U,„ 

 en leur point a'. 



» Et même nombre qui sont normales en leur point a. 



» a. Il existe (m + n — 4) (ni — v) cordes aa! qui sont tangentes à U,„ en 

 leur point a'. 



» Et même nombre qui sont tangentes en leur point a. 



» 12. Du point de rencontre des tangentes en a et a' de chaque corde aa' on 

 mène une parallèle à cette corde : ces parallèles enveloppent une courbe de la 

 classe 2(m + n — 2)(m — v). 



)) 13. Du point de rencontre des tangentes en a et a' on abaisse une perpen- 

 diculaire sur la corde aa' : ces perpendiculaires enveloppent une courbe de la 

 classe 2(m + n — 2) (m — v). 



M 14. Les pieds des perpendiculaires soiit sur ime courbe de l'ordre 

 2(2m + n — 2) (m — v). 



» 15. Du point a de chaque corde aa' on abaisse une perpendiculaire sur la 

 droite Oa' : ces perpendiculaires enveloppent une courbe de la classe 

 (2m — v) (m — v). 



)) 16. 1-65 pieds des perpendiculaires sont sur une coui'be de l'ordre 

 (3m — 2v) (m — v). 



« 17. La normale du point a' rencontre Oa sur une courbe de l'ordre 

 (2111 + 11 — v) (ni — v), qui a en O un point multiple d'ordre 



(m + 11 — v) (m — v). 



» 18. Les normales abaissées du point a' de chaque corde aa', sur la courbe, 

 rencontrent la droite Oa sur ime courbe de l'ordre 



[(m — v) (m +11 — 1) + (m + n) (m — i)]] (m — v). 



» 19. Les droites menées du point a de chaque corde aa' aux points oii la 

 normale du point a' rencontre la courbe U,„ enveloppent une courbe de la classe 

 (m — i) (m — v) (3111 -\- n— 2). 



» 20. La normale du point a de chaque corde aa' rencontre les normales 



