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mois de janvier 1868, les formules au moyen desquelles j'ai projeté gno- 

 moniquemenl une partie du globe terrestre sur l'horizon d'un point D 

 du réseau penlagonal situé près de Remda, en Saxe, au centre du pen- 

 tagone européen. Les formules que j'ai établies sont générales et per- 

 mettent de projeter gnomoniquement un point quelconque de la sphère 

 terrestre sur un plan tangent à celte sphère, en un point quelconque 

 de la surface. Cependant le choix d'un certain point spécial de tangence, 

 ou plus généralement d'un solide particuUer de projection, peut conduire 

 à des simplifications, dans les calculs assez longs qu'exige le tracé du 

 canevas d'une carte gnomonique. Les solides circonscrits que nous con- 

 sidérerons sont d'abord l'octaèdre dont un grand axe coïncide avec 

 l'axe des pôles terrestres, et ensuite le cube dont les faces sont respective- 

 ment tangentes aux pôles arctique et antarctique et en quatre points d« 

 l'équateur. En 1869, ^- ^^ Chancourtois voulut bien me charger d'exé- 

 cuter pour lui les calculs relatifs à la projection sur les faces de l'octaèdre 

 qu'il avait choisi, et, en mai 1878, j'ai entrej)ris de projeter la surface ter- 

 restre en me servant, comme solide de projection, du cube parlicirlier dont 

 je viens de définir la position. Les calculs relatifs au canevas de ces six 

 cartes représentant les six faces du cube sont achevés; j'ai également cal- 

 culé les projections des points principaux du réseau pentagonal, de manière 

 à déterminer graphiquement l'installation de ce réseau avec toute la pré- 

 cision possible ; deux feuilles relatives au continent américain sont actuelle- 

 ment en cours d'exécution, et je suis occupé à pointer les divers gisements 

 métallifères. 



» La projection du globe terrestre sur les faces de l'octaèdre se com- 

 pose de huit feuilles dont chacune est représentée par un triangle équi- 

 latéral. 



» L'échelle adoptée par M. de Chancourtois pour ses cartes étant 

 luo ociu uuo 5 ^^ suffisait de calculer l'intersection des parallèles terrestres 

 avec les méridiens, de 5 en 5 degrés. En outre, le choix du méridien de l'île 

 de Fer (20 degrés ouest de Paris) pour premier méridien origine, la symétrie 

 respective de chaque moitié de face d'octaèdre avec son autre moitié, et 

 celle des huit faces entre elles, ont permis de ne pas dépasser 5o degrés de 

 chaque côté de l'axe formé par le méridien du point de tangence. De ces 

 5o degrés, 45 appartenaient en propre à chaque face, et 5 degrés étaient 

 destinés à faciliter les raccordements des faces entre elles. 



» Les méridiens s'obtiendront eu joignant par une ligne droite la pro- 

 jection du pôle avec un point situé sur la projection de l'équateur et dont 



