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 la distance au point d'inlerscction do la projection de l'axe avec celle de 

 l'équateur est fixée par la formule a: = ClangL. C est la dislance du 

 centre de la sphère a la projcclion de l'équateur et L la longitude du mé- 

 ridien considéré à partir de l'axe de la carte. 



» Excepté pour le méridien servant d'axe, la position des parallèles a été 

 fixée parla distance/? comprise entre le pôle et l'intersccliou de chacun 

 de ces parallèles avec chaque méridien. 



n En désignant par X la latitude d'un parallèle quelconque, par À' le 

 complément de cette latitude, par L la longitude d'iui méridien par rap- 

 port au méridien axe de la carte, par R le rayon de la sphère (6*=, 87), et 

 enfin par a la dislance comprise enlre le centre de la sphère et la projcc- 



I »i 1 r 1 f/sinX' 



tion du pôle, nous avons la tormule p = -r—. — -^-r- 



» L'angle auxiliaire d a pour valeur tnng a = ^7;^* 



» Une simple construction i)ar la Géométrie descriptive permettrait de 

 tracer graj)hiquement le canevas de cartes à petite échelle. M. de Chan- 

 courtois m'a fait exécuter aussi une seconde série de calculs, d'après la 

 division décigiale du cercle, ce qui a permis de constater le grand avan- 

 tage pratique de l'emploi de cette division. 



u Projection sur le cube. — Le cube que j'ai choisi, et dont je désignerai 

 les faces par les lettres fz, p, ■/, c?, -, 'Ç, est tangent à la sphère, savoir : 



Pour la face « au pôle nord ; 



» S au pôle sud ; 



> 7, par 20" longit. E. de Paris. . . . vers le centre de l'Afrique; 



» S, par 1 10" longit. K. « .... vers le centre de l'ile di; Bornéo; 



» £, par i6o" lonyit. 0. » .... dans l'océan Pacifi<iue; 



» ç, par 70" longit. 0. » .... dans la Nouvelle-Grenade. 



o Ces positions ont pour objet de placer les points de tangence le 

 plus près possible des parties centrales des continenis et de faire, par con- 

 séquent, porter sur les océans les déformations maxima. 



» L'intersection de chaque méridien avec chaque parallèle terrestre a 

 été calculée de degré en degré, à cause de l'échelle de la carte fixée à 



luuouooo" 



» En prenant pour axe des / la projection du méridien du point de 

 tangence, et pour axe des x la projection de l'équateur, (pii passe évidem- 

 ment par ce point de tangence, et en employant les mêmes lettres que pour 

 les formules précédentes, les coordonnées de l'intersection de chaque pa- 



