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CORRESPONDANCE. 



M. AV. HiTGGi.vs, nommé Correspondant pour la Section d'Astronomie, 

 adresse ses remercîments à rAcadéaiie. 



M. le Ministre de l'Instruction piniJQrE de Russie adresse, pour la 

 Bibliothèque de i'instilul, le V volume du « BPP:MEI1HI1KI) 4KM1I,1,0B- 

 CKAFO lOPIlUIMF.CKAro .IIIURÎI : Annuaire du Lycée juridique (école 

 de droit) de Demidoff. -> 



M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 

 Correspondance, un opuscule de M. Diamilla-Midler, imprimé en italien, 

 et portant pour titre : « Sur la connexion probable entre les éclipses de 

 Soleil et le magnétisme terrestre. » 



GÉOMÉTRIE. — Démonstt'aiion qéométrujue de quelques théorèmes, au moyen 

 de la coisidéiation d'une lolation infiniment petite. Note de INI. A. 

 Mannheim, présentée par M. de la Gournerie. 



« La Note que j'ai rhouneiir de présenter aujourd'hui à l'Académie peut 

 être considérée comme le fléveloppement d'une partie de celle qui a paru 

 dans le Compte rendu du 9 mai 1870 et quej 'avais intitulée : Quelques ré- 

 sultats obtenus par la considération du déplacement infniiment petit d'une sur- 

 face algébrique. 



» 1. Une surface du second ordre (S) tourne autour d'une droite arbi- 

 traire D; à un instant quelconque, elle louche son enveloppe suivant une 

 biquadratique B, qui est l'intersection de la surface mobile considéiéedans 

 deux positions infiniment voisines. Cette biquadratique rencontre D aux 

 points où celte droite perce (S), et elle est le lieu des pieds des normales 

 abaissées de chaciui des points de D sur (S). 



» La surface formée par ces normales, cl que j'ai appelée normalie, 

 est une surface du huilième ordre siu- laquelle 1) est une droite sextuple. 



2. La biquadratique B peut être décomposée en courbes plus simples 

 lorsque D occupe certaines positions particulières. Désignons |)ar A la 

 droite qui, prise comme axe de rotation, sera telle que Use décompose en 



C. R., 1874, i" Semeitre.il. LXX\ lU, WO.) ^^ 



