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M Cette mesure ne pourra malheureusement se faire que dans le voisinage 

 immédiat des contacts; elle deviendrait impraticable si la corde AB était 

 trop grande pour que l'œil put embrasser à la fois ses deux extrémités. » 



HYDUODYNAMIQUE. — Nouvelle Note sur les vagues de hauteur et de vitesse 

 variables; par M. L.-E. Bertin. (Présentée par M. Resal.) 



(Renvoi à la Commission précédemment nommée.) 



« Le but de cette Note est de présenter les équations de certaines ondes 

 que l'on rencontre fréquemment en mer, et que, de même que le clapotis, 

 on peut considérer, soit comme des mouvements élémentaires, à cause de 

 la simplicité de leurs lois, soit comme des mouvements composés, parce 

 qu'on les obtient par la superposition de plusieurs houles. 



» Le degré d'exactitude avec lequel ces équations satisfont aux lois de 

 l'Hydrostatique est le même que dans la théorie du clapotis. L'eau est sup- 

 posée infiniment profonde; pour tenir compte d'une profondeur limitée, 

 on aurait à apporter aux formules les mêmes corrections approximatives 

 que dans la théorie de la houle. 



» Si deux houles de même longueur, de hauteur différente et de sens 

 contraire se superposent, le mouvement résultant peut être regardé comme 

 la somme d'une houle et d'un clapotis. Prenons, comme équations des 

 mouvements composants, 



X — Xn = r SUl £ 



(0 



('-S) 



/ -{- z = rcosi [t— ^ 



l jc — ûCq = — r'cosst sin ^ x„, 



(2) ^ 



/ -I- z = r'cositcos — Xo; 



Xfy et s sont les coordormées du centre d'oscillation d'une molécule quel- 

 conque; l'axe des x est la surface du liquide au repos, z est la profondeur 

 comptée de haut en bas avec le signe +. Les équations du mouvement 

 résultant sont 



• £ fi 



■X — x„ — rsinet cos — -ifo — {r -+- r') coset sin — cc„, 



(3) ; y y 



rsïtiit sin ~ jCq -\- (/• + /') coss^cos-^ x^,. 



