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 flèche ot «le la tension du (il, c|tii, ne pouvant varier brusquement, restera 

 à très-peu près égale à ce qu'elle était pendant la rotation de la fronde. 



» Tels sont les élcineuls d'un calcul devenu très-simple, dont le résidlat 

 le plus intéressant semble celui-ci, (jue l'expérience confuine : lorsque le 

 système est bien réglé pour une certaine vitesse, il le sera de même pour 

 toutes les autres, et la même fronde pouna servir iiulidVMennnent à l'ar- 

 cher le plus vigoureux ou aux jeux d'un petit enfant. » 



MÉCANIQUE MOLI^CÎULAIRE. — Sur les lois de In (lislrihidion j)lnne (les pressions 

 à f intérieur des corps isolrojjcs dam lélnt irériuilibre limite. Note de 

 M. tl. Bot'ssiNESQ, présentée par M. de Saint-Venant. 



« Un des cas les plus simples de l'équilibre d'un corps se présente quand 

 son état mécaniqiuM'sl symétrique par rapport à un plan vertical (qin> je 

 prendrai pour celui ries xy) et le même le long de toute parallèle à l'axe 

 (des z) qui lui est normal. Les équations exprimant l'équilibre d'un élément 

 de volume se réduisent aux deux suivantes (notations de Lamé) : 



(0 -T- -+- -r + T" = "» 7- + -r + "T = o, 



^ ' (ij; dy {(.)• d.r tl) dy 



où j'ai mis les deux dérivées d'un certain potentiel donné <I> pour les com- 

 posantes jsX, (jY de l'action exférieiu-e. Ces deux équations indéfinies ne 

 suffisent pas pour déterminer les trois fonctions inconnues N,, Na.T; mais 

 il était aisé de prévoir qu'une au moins des trois équations indéfinies né- 

 cessaires ne pourrait pas se déduire des formules générales de l'équilibre 

 et résulterait de la nature particulière du corps. En effet, la matière, même 

 en nous bornant au cas où elle est non-seulement homogène, mais encore 

 isotrope, c'est-à-dire constituée pareillement dans tous les sens, doit trans- 

 mettre les pressions de différentes manières, suivant qu'elle se trouve soit 

 à l'état élftstiqiie, solide, fluide ou pulvérulente, soit dans cet état cVcquiUhre 

 limite qu'on appelle plastique pour les solides, éboulcux pour les masses 

 inconsistantes. 



» Quand le corps, à l'état élastique, est solide ou pulvérulent, on a pour 

 troisième équation la première ou la seconde de celles-ci : 



2 



dj-' ' dy' ' dj:dj 2A -+- ?.pt \d..' "•" dy) ^^- + N,) — o, 



{2} 



/ d' _ £_\ / N,— NA . d' I T \ _ 



qui se réduisent bien à des identités par la substitution à N,, N^, T de leurs 



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