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 corps A à tomber vers un autre corps B est nécessairement égale à celle qui 

 sollicite B vers A, et, suivant cju'on le considère dans un sens ou dans 

 l'autre, chacun des deux corps est alternativement le corps attiré. 



» Ce dernier raisoiuicment est parfaitement rigoureux, mais à condition 

 que la proportionnalité de l'attraction à la niasse du corps attiré soit établie 

 avec une généralité absolue et sans restriction, et que, par exemple, l'accé- 

 lération imprimée par la Terreau Soleil soit à la pesanteur dans le rapport 

 inverse des carrés des distances, comme l'accélération lunaire. 



» Or tous les faits invoqués ci-dessus rentrent dans l'énoncé suivant : 



» Chacun des grands corps du système solaire exerce sur les corps rela- 

 tivement petits, qui sont en quelque sorte sous sa dépendance, des attrac- 

 tions proportionnelles aux masses de ces petits corps. 



» Cette proportionnalité n'est d'ailleurs qu'a})procliée, non-seulement 

 comme l'est toute loi fondée sur des observations, mais parce qu'elle ne 

 découle même pas rigoureusetuent des lois observées. C'est ainsi cpie, si l'on 

 voulait étendre la troisième loi de Kepler à inie planète dont la masse /// 

 serait comparable à la masse M du Soleil, il faudrait égaler à une constante 

 l'accélération relative de cette [)lanèle, ce qui donne, en appelant A l'attrac- 

 tion mutuelle des deux astres à l'unité de distance. 



.. Delà 



. m M 



Mm 

 A = B rr- ) 



M -f- m 



m 



expression qui n'est pas proportionnelle à /», tant que — n'est pas Irès-pitit. 



» Pour montrer plus clairenuMit ce qu'il y a d'arbitraire à génér;iliser 

 mie proposition établie tlans des limites aussi restreintes, su|)pos()iis 

 d'abord qu'il soit démontré que l'attraction A est uniquement fonction des 

 masses. Celte fonction, nécessairement homogène, poiu'ra se mettre sous 

 la forme 



A = M7(=). 



» Quelle que soit cette fonction, il est évident qu'elle doit s'annuler 

 avec l'une ou l'autre des deux masses, et par conséquent /(o) -^ o. Si 



donc nous développons^ ( j | suivant la série de Maclauriii, nous aurons 



M 



[i/'(") + -~(n)V"(..)-H...J- 



